Estacionariedad

Análisis de series temporales en Python

Rob Reider

Adjunct Professor, NYU-Courant Consultant, Quantopian

¿Qué es la estacionariedad?

Estacionariedad fuerte: toda la distribución es invariante en el tiempo
Estacionariedad débil: media, varianza y autocorrelación son invariantes en el tiempo (p. ej., para autocorrelación, corr$\large (X_t, X_{t-\tau})$ solo depende de $\large \tau$)

¿Por qué nos importa?

Si los parámetros cambian con el tiempo, hay demasiados parámetros que estimar
Solo se puede estimar un modelo parsimonioso con pocos parámetros

Ejemplos de series no estacionarias

Paseo aleatorio

Ejemplos de series no estacionarias

Estacionalidad en la serie

Ejemplos de series no estacionarias

Cambio de media o desviación estándar en el tiempo

Transformar series no estacionarias en estacionarias

Paseo aleatorio
```
plot.plot(SPY)
```

Primera diferencia
```
plot.plot(SPY.diff())
```

Transformar series no estacionarias en estacionarias

Estacionalidad
```
plot.plot(HRB)
```

Diferencia estacional
```
plot.plot(HRB.diff(4))
```

Transformar series no estacionarias en estacionarias

Ingresos trimestrales de AMZN
```
plt.plot(AMZN)
```

# Log of AMZN Revenues
plt.plot(np.log(AMZN))

# Log, then seasonal difference
plt.plot(np.log(AMZN).diff(4))

¡Vamos a practicar!

Análisis de series temporales en Python

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