El teorema del límite central

Introducción a la estadística

George Boorman

Curriculum Manager, DataCamp

Tirar un dado cinco veces

six sided die.png

Tirada Resultado
1 1
2 3
3 4
4 1
5 1

 

$Media(Resultados) = 2 $

Introducción a la estadística

Tirar un dado cinco veces

Tirada Resultado
1 4
2 4
3 5
4 3
5 6

 

$Media(Resultados) = 4,4 $

Tirada Resultado
1 1
2 3
3 1
4 5
5 6

 

$Media(Resultados) = 3,2 $

Introducción a la estadística

10 series de cinco tiradas de dados

  • Tira un dado cinco veces
  • Registra la media
  • Repite 10 veces
Conjunto Media
1 3,8
2 4,0
3 3,8
4 3,6
5 3,2
6 4.8
7 2,6
8 3,0
9 2,6
10 2,0
Introducción a la estadística

Distribuciones muestrales

Distribución muestral de la media muestral

histogram_of_ten_sample_means.png

Introducción a la estadística

100 medias muestrales

histogram_of_one_hundred_sample_means.png

Introducción a la estadística

1000 medias muestrales

histogram_of_one_thousand_sample_means.png

Introducción a la estadística

10 000 medias muestrales

histogram_of_ten_thousand_sample_means.png

Introducción a la estadística

100 000 medias muestrales

histogram_of_one_hundred_thousand_sample_means.png

Introducción a la estadística

Un millón de muestras significativas

histogram_of_one_million_sample_means.png

Introducción a la estadística

Teorema del límite central

La distribución muestral de una estadística se aproxima a la distribución normal a medida que aumenta el tamaño de la muestra.

histograms of 10, 100, and 1000 sample means, where higher number of sample means has a more bell-curve shaped distribution.png

  • Las muestras deben ser aleatorias e independientes.
Introducción a la estadística

La desviación típica y el TLC

histogram_of_one_hundred_thousand_sample_standard_deviations.png

Introducción a la estadística

Las proporciones y el TLC

Tirada Resultado
1 2
2 1
3 4
4 2
5 6

 

  • $\frac{1}{5}$ o el 20 % son un 4.
Conjunto Media
1 4
2 4
3 1
4 4
5 3

 

  • $\frac{3}{5}$ o el 60 % son un 4.
Introducción a la estadística

Distribución muestral de la proporción

distribution_of_sample_proportions_also_looks_normal.png

Introducción a la estadística

Media de la distribución muestral

Distribución muestral de las medias muestrales con línea discontinua en el centro

Introducción a la estadística

Ventajas del teorema del límite central

central_limit_theorem_workflow.jpg

Introducción a la estadística

¡Vamos a practicar!

Introducción a la estadística

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