Medidas de tendencia central

Introducción a la estadística en R

Maggie Matsui

Content Developer, DataCamp

Datos sobre el sueño de los mamíferos

msleep

# A tibble: 83 x 11
   name             genus       vore  order        sleep_total sleep_rem sleep_cycle awake
   <chr>            <chr>       <chr> <chr>              <dbl>     <dbl>       <dbl> <dbl>
 1 Cheetah          Acinonyx    carni Carnivora           12.1      NA         NA     11.9
 2 Owl monkey       Aotus       omni  Primates            17         1.8       NA      7 
 3 Mountain beaver  Aplodontia  herbi Rodentia            14.4       2.4       NA      9.6
 4 Greater short... Blarina     omni  Soricomorpha        14.9       2.3       0.133   9.1 
 5 Cow              Bos         herbi Artiodactyla         4         0.7       0.667  20  
 6 Three-toed sloth Bradypus    herbi Pilosa              14.4       2.2       0.767   9.6 
 7 Northern fur...  Callorhinus carni Carnivora            8.7       1.4       0.383  15.3 
# ... with 76 more rows, and 2 more variables: brainwt <dbl>, bodywt <dbl>

Histogramas

Histograma de los tiempos de sueño de los mamíferos

¿Cuánto tiempo suelen dormir los mamíferos según este conjunto de datos?

¿Cuál es un valor típico?

¿Dónde está el centro de los datos?

Media
Mediana
Moda

Histograma con signo de interrogación y dedos apuntando

Medidas de tendencia central: media

  name                       sleep_total
1 Cheetah                           12.1
2 Owl monkey                        17.0 
3 Mountain beaver                   14.4
4 Greater short-tailed shrew        14.9
...

\text{Tiempo medio de sueño}=\frac{12,1 + 17,0 + 14,4 + 14,9 + ...}{83} = 10,43$$

mean(msleep$sleep_total)

10.43373

Medidas de tendencia central: mediana

sort(msleep$sleep_total)

 [1]  1.9  2.7  2.9  3.0  3.1  3.3  3.5  3.8  3.9  4.0  4.4  5.2  5.3  5.3  5.4  5.6  6.2
...
[52] 11.5 12.1 12.5 12.5 12.5 12.5 12.8 12.8 13.0 13.5 13.7 13.8 14.2 14.3 14.4 14.4 14.5
[69] 14.6 14.9 14.9 15.6 15.8 15.8 15.9 16.6 17.0 17.4 18.0 18.1 19.4 19.7 19.9

sort(msleep$sleep_total)[42]

10.1

median(msleep$sleep_total)

10.1

Medidas de tendencia central: moda

Valor más frecuente

# Count and sort 'sleep_total' descending
msleep %>% count(sleep_total, sort = TRUE)

   sleep_total     n
         <dbl> <int>
 1        12.5     4
 2        10.1     3
 3         5.3     2
 4         6.3     2
 ...

# Count and sort 'vore' descending
msleep %>% count(vore, sort = TRUE)

  vore        n
  <chr>   <int>
1 herbi      32
2 omni       20
3 carni      19
4 NA          7
5 insecti     5

Datos filtrados para insectívoros

msleep %>% 
  filter(vore == "insecti")

  name                  genus        vore    order        sleep_total
  <chr>                 <chr>        <chr>   <chr>              <dbl>
1 Big brown bat         Eptesicus    insecti Chiroptera          19.7
2 Little brown bat      Myotis       insecti Chiroptera          19.9
3 Giant armadillo       Priodontes   insecti Cingulata           18.1
4 Eastern american mole Scalopus     insecti Soricomorpha         8.4

Resumen de estadísticas sobre el sueño de los insectívoros

msleep %>% 
  filter(vore == "insecti") %>%

  summarize(mean_sleep = mean(sleep_total),
           median_sleep = median(sleep_total))

  mean_sleep median_sleep
       <dbl>        <dbl> 
1      16.52         18.9

Añadir un valor atípico

msleep %>% 
  filter(vore == "insecti")

  name                  genus        vore    order        sleep_total
  <chr>                 <chr>        <chr>   <chr>              <dbl>
1 Big brown bat         Eptesicus    insecti Chiroptera          19.7
2 Little brown bat      Myotis       insecti Chiroptera          19.9
3 Giant armadillo       Priodontes   insecti Cingulata           18.1
4 Eastern american mole Scalopus     insecti Soricomorpha         8.4
5 Mystery insectivore   ...          ...     ...                  0.0

Estadísticas resumidas tras añadir un valor atípico

msleep %>% 
  filter(vore == "insecti") %>%

  summarize(mean_sleep = mean(sleep_total),
           median_sleep = median(sleep_total))

  mean_sleep median_sleep
       <dbl>        <dbl>
1      13.22         18.1

Media: 16,5 → 13,2

Mediana: 18,9 → 18,1

¿Qué medida utilizar?

# Create histogram of insecti
msleep %>% 
  filter(vore == "insecti") %>%
  ggplot(aes(insecti)) +
    geom_histogram()

Un histograma con datos en forma de campana y una línea azul y otra roja muy próximas entre sí en el centro de los datos. El rojo representa la media, el azul representa la mediana.

Sesgo

![Histograma de datos con pocos valores a la izquierda, que aumentan hacia la derecha. (https://assets.datacamp.com/production/repositories/5758/datasets/4b672954a99b370e002e624d7e8eb4c640e0dd74/Screen%20Shot%202020-04-22%20at%209.03.33%20PM.png = 73)

Sesgo

![Histograma de datos con pocos valores a la izquierda y más valores a la derecha, denominado «asimétrico a la izquierda» (https://assets.datacamp.com/production/repositories/5758/datasets/8777b59362bc3712b61d73e637753c2be1c851e9/Screen%20Shot%202020-04-22%20at%209.02.56%20PM.png = 73).

Sesgo

![Histograma de datos con muchos valores a la izquierda, que disminuyen a pocos valores a la derecha, titulado «Asimetría a la derecha» (https://assets.datacamp.com/production/repositories/5758/datasets/ec191ff4b7d8c200d79a54f96f53e7b65b25df09/Screen%20Shot%202020-04-22%20at%209.00.22%20PM.png = 73).

¿Qué medida utilizar?

Los mismos histogramas de las diapositivas anteriores, pero con líneas rojas y azules que representan la media y la mediana. En los datos sesgados hacia la izquierda, la media es menor que la mediana. En los datos sesgados a la derecha, la media es mayor que la mediana.

¡Practiquemos!

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