La distribución de Poisson

Introducción a la estadística en R

Maggie Matsui

Content Developer, DataCamp

Procesos de Poisson

  • Los sucesos parecen ocurrir a un cierto ritmo, pero completamente al azar
  • Ejemplos
    • Número de animales adoptados de un refugio de animales a la semana
    • Número de personas que llegan a un restaurante por hora
    • Número de terremotos en California al año

  Perro en refugio de animales con familia

Introducción a la estadística en R

Distribución de Poisson

  • Probabilidad de que ocurra un número determinado de sucesos en un periodo de tiempo fijo
  • Ejemplos
    • Probabilidad de que se adopten $\ge$5 animales en un refugio de animales a la semana
    • Probabilidad de que lleguen 12 personas a un restaurante por hora
    • Probabilidad de $\lt$20 terremotos en California al año
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Lambda ($\lambda$)

  • $\lambda$ = número medio de sucesos por intervalo de tiempo
    • Número medio de adopciones a la semana = 8

Distribución de Poisson con lambda = 8

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Lambda es el pico de la distribución

3 distribuciones de Poisson: una con lambda = 1, otra con lambda = 5 y otra con lambda = 8

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Probabilidad de un único valor

Si el promedio de adopciones por semana es 8, ¿qué es P(n.º de adopciones en una semana} = 5)?

dpois(5, lambda = 8)

0.09160366
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Probabilidad de menor o igual que

Si el número medio de adopciones por semana es 8, ¿qué es P(n.º de adopciones en una semana = 5)?

ppois(5, lambda = 8)

0.1912361
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Probabilidad de mayor que

Si el número medio de adopciones por semana es 8, ¿qué es P(n.º de adopciones en una semana = 5)?

ppois(5, lambda = 8, lower.tail = FALSE)

0.8087639

Si el promedio de adopciones por semana es 10, ¿qué es P(n.º de adopciones en una semana} \gt 5)?

ppois(5, lambda = 10, lower.tail = FALSE)

0.932914
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Muestreo a partir de una distribución de Poisson

rpois(10, lambda = 8)

13  6 11  7 10  8  7  3  7  6
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El TLC sigue siendo válido

Distribución de las medias muestrales a partir de la distribución de Poisson con lambda = 8. Se parece a la distribución normal.

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¡Vamos a practicar!

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