La distribución normal

Introducción a la estadística en R

Maggie Matsui

Content Developer, DataCamp

¿Qué es la distribución normal?

Función de densidad de la distribución normal

Introducción a la estadística en R

Simétrica

Línea vertical discontinua en el centro de la distribución normal

Introducción a la estadística en R

Área = 1

Distribución normal con el área bajo la curva sombreada

Introducción a la estadística en R

La curva nunca llega a 0

Distribución normal con flechas que señalan las colas a ambos lados

Introducción a la estadística en R

Se describe mediante la media y la desviación típica

 

                                                          Media: 20

                                      Desviación estándar: 3

Distribución normal con media de 20 y desviación típica de 3

                         Distribución normal estándar

                                                           Media: 0

                                      Desviación estándar: 1

Distribución normal con media de 0 y desviación típica de 1

Introducción a la estadística en R

Se describe mediante la media y la desviación típica

 

                                                          Media: 20

                                      Desviación estándar: 3

Distribución normal con media de 20 y desviación típica de 3

                         Distribución normal estándar

                                                           Media: 0

                                      Desviación estándar: 1

Distribución normal con media de 0 y desviación típica de 1

Introducción a la estadística en R

Áreas bajo la distribución normal

El 68 % está dentro de una desviación típica

Distribución normal con el área entre -1 y 1 resaltada, etiquetada como 68 %

Introducción a la estadística en R

Áreas bajo la distribución normal

El 95 % se encuentra dentro de las 2 desviaciones típicas

Distribución normal con el área entre -2 y 2 resaltada, etiquetada como 95 %

Introducción a la estadística en R

Áreas bajo la distribución normal

El 99,7 % está dentro de las 3 desviaciones típicas

Distribución normal con el área entre -3 y 3 resaltada, etiquetada como 99,7 %

Introducción a la estadística en R

Muchos histogramas parecen normales

Distribución normal

Distribución normal estándar

Estatura de las mujeres según la NHANES

Histograma de la estatura de las mujeres

  Media: 161 cm      Desviación estándar: 7 cm

Introducción a la estadística en R

Aproximación de datos con la distribución normal

Curva normal trazada sobre el histograma de la estatura de las mujeres

Introducción a la estadística en R

¿Qué porcentaje de mujeres mide menos de 154 cm?

Curva normal trazada sobre el histograma de la estatura de las mujeres con el área inferior a 154 sombreada

El 16 % de las mujeres encuestadas miden menos de 154 cm

pnorm(154, mean = 161, sd = 7)

0.159
Introducción a la estadística en R

¿Qué porcentaje de mujeres mide más de 154 cm?

Curva normal trazada sobre el histograma de la estatura de las mujeres con el área a la derecha de 154 sombreada

pnorm(154, mean = 161, sd = 7, 
      lower.tail = FALSE)

0.8413447
Introducción a la estadística en R

¿Qué porcentaje de mujeres miden 154-157 cm?

Área inferior a 157 menos área inferior a 154

pnorm(157, mean = 161, sd = 7) - pnorm(154, mean = 161, sd = 7)
Introducción a la estadística en R

¿Qué porcentaje de mujeres miden 154-157 cm?

El área inferior a 157 menos el área inferior a 154 es igual al área comprendida entre 154 y 157

pnorm(157, mean = 161, sd = 7) - pnorm(154, mean = 161, sd = 7)

0.1252
Introducción a la estadística en R

¿Cuál es la estatura del 90 % de las mujeres?

Área inferior a 170 sombreada, etiquetada como 90 %

qnorm(0.9, mean = 161, sd = 7)

169.9709
Introducción a la estadística en R

¿Qué altura supera el 90 % de las mujeres?

Área mayor que aproximadamente 162 sombreada, etiquetada como 90 %

qnorm(0.9,
      mean = 161,
      sd = 7,
      lower.tail = FALSE)

152.03
Introducción a la estadística en R

Generar números aleatorios

# Generate 10 random heights
rnorm(10, mean = 161, sd = 7)

159.35 157.34 149.85 156.75 163.53 156.33 157.22 171.44 158.10 170.12
Introducción a la estadística en R

¡Vamos a practicar!

Introducción a la estadística en R

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