Regressão regularizada

Aprendizado Supervisionado com o scikit-learn

George Boorman

Core Curriculum Manager, DataCamp

Por que regularizar?

Lembre-se: a regressão linear minimiza uma função de perda
Escolhe um coeficiente, $a$, para cada variável independente, mais $b$
Coeficientes grandes podem levar a um sobreajuste
Regularização: penalização de coeficientes grandes

Regressão ridge

Função de perda = função de perda MMQ + $$ \alpha * \sum_{i=1}^{n} {a_i}^2$$
O ridge penaliza coeficientes grandes, positivos ou negativos
$\alpha$: parâmetro que precisamos escolher
A escolha de $\alpha$ é semelhante à escolha de k no KNN
Hiperparâmetro: variável usada para otimizar os parâmetros do modelo
$\alpha$ controla a complexidade do modelo
- $\alpha$ = 0 = MMQ (pode levar ao sobreajuste)
- $\alpha$ muito alto: pode levar ao subajuste

Regressão ridge no scikit-learn

from sklearn.linear_model import Ridge

scores = []
for alpha in [0.1, 1.0, 10.0, 100.0, 1000.0]:

    ridge = Ridge(alpha=alpha)

    ridge.fit(X_train, y_train)
    y_pred = ridge.predict(X_test)

    scores.append(ridge.score(X_test, y_test))

print(scores)

[0.2828466623222221, 0.28320633574804777, 0.2853000732200006, 
 0.26423984812668133, 0.19292424694100963]

Regressão lasso

Função de perda = função de perda MMQ + $$ \alpha * \sum_{i=1}^{n} |a_i|$$

Regressão lasso no scikit-learn

from sklearn.linear_model import Lasso

scores = []
for alpha in [0.01, 1.0, 10.0, 20.0, 50.0]:
  lasso = Lasso(alpha=alpha)
  lasso.fit(X_train, y_train)
  lasso_pred = lasso.predict(X_test)
  scores.append(lasso.score(X_test, y_test))
print(scores)

[0.99991649071123, 0.99961700284223, 0.93882227671069, 0.74855318676232, -0.05741034640016]

Regressão lasso para seleção de variáveis independentes

O lasso pode selecionar variáveis independentes importantes de um conjunto de dados
Reduz a zero os coeficientes de variáveis independentes menos importantes
As variáveis independentes não reduzidas a zero são selecionadas pelo lasso

Lasso para seleção de variáveis independentes no scikit-learn

from sklearn.linear_model import Lasso

X = diabetes_df.drop("glucose", axis=1).values
y = diabetes_df["glucose"].values
names = diabetes_df.drop("glucose", axis=1).columns

lasso = Lasso(alpha=0.1)

lasso_coef = lasso.fit(X, y).coef_

plt.bar(names, lasso_coef)
plt.xticks(rotation=45)
plt.show()

Lasso para seleção de variáveis independentes no scikit-learn

Gráfico de barras dos coeficientes de cada variável independente, todos em torno de zero, exceto o da diabetes, com valor igual a 25

Vamos praticar!

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