A distribuição normal

Introdução à estatística em Python

Maggie Matsui

Content Developer, DataCamp

O que é a distribuição normal?

Função de densidade da distribuição normal

Introdução à estatística em Python

Simétrico

Linha vertical tracejada no meio da distribuição normal

Introdução à estatística em Python

Área = 1

Distribuição normal com a área sob a curva sombreada

Introdução à estatística em Python

A curva nunca chega a 0

Distribuição normal com setas apontando para as caudas em ambos os lados

Introdução à estatística em Python

Descrito pela média e pelo desvio padrão

 

                                                         Média: 20

                                        Desvio padrão: 3

Distribuição normal com média 20 e desvio padrão 3

                         Distribuição normal padrão

                                                         Média: 0

                                        Desvio padrão: 1

Distribuição normal com média 0 e desvio padrão 1

Introdução à estatística em Python

Descrito pela média e pelo desvio padrão

 

                                                         Média: 20

                                        Desvio padrão: 3

Distribuição normal com média 20 e desvio padrão 3

                         Distribuição normal padrão

                                                         Média: 0

                                        Desvio padrão: 1

Distribuição normal com média 0 e desvio padrão 1

Introdução à estatística em Python

Áreas sob a distribuição normal

68% estão dentro de 1 desvio padrão

Distribuição normal com a área entre -1 e 1 destacada, rotulada com 68%

Introdução à estatística em Python

Áreas sob a distribuição normal

95% está dentro de 2 desvios padrão

Distribuição normal com a área entre -2 e 2 destacada, rotulada com 95%

Introdução à estatística em Python

Áreas sob a distribuição normal

99,7% está dentro de 3 desvios padrão

Distribuição normal com a área entre -3 e 3 destacada, rotulada com 99,7%

Introdução à estatística em Python

Muitos histogramas parecem normais

Distribuição normal

Distribuição normal padrão

Altura das mulheres da NHANES

Histograma de alturas das mulheres

Média: 161 cm        Desvio padrão: 7 cm

Introdução à estatística em Python

Aproximação de dados com a distribuição normal

Curva normal desenhada sobre o histograma de alturas das mulheres

Introdução à estatística em Python

Qual porcentagem de mulheres tem menos de 154 cm?

Curva normal desenhada sobre o histograma de alturas de mulheres com área menor que 154 sombreada

16% das mulheres na pesquisa têm menos de 154 cm

from scipy.stats import norm
norm.cdf(154, 161, 7)

0.158655
Introdução à estatística em Python

Qual é a porcentagem de mulheres com mais de 154 cm?

Curva normal desenhada sobre o histograma das alturas das mulheres com a área à direita de 154 sombreada

from scipy.stats import norm
1 - norm.cdf(154, 161, 7)

0.841345
Introdução à estatística em Python

Qual a porcentagem de mulheres com 154-157 cm?

Área menor que 157 menos área menor que 154

norm.cdf(157, 161, 7) - norm.cdf(154, 161, 7)
Introdução à estatística em Python

Qual a porcentagem de mulheres com 154-157 cm?

Área menor que 157 menos área menor que 154 é igual à área entre 154 e 157

norm.cdf(157, 161, 7) - norm.cdf(154, 161, 7)

0.1252
Introdução à estatística em Python

90% das mulheres têm menos de qual altura?

Área menor que 170 sombreada, rotulada como 90%

norm.ppf(0.9, 161, 7)

169.97086
Introdução à estatística em Python

90% das mulheres têm mais de qual altura?

Área maior que aproximadamente 162 sombreada, rotulada como 90%

norm.ppf((1-0.9), 161, 7)

152.029
Introdução à estatística em Python

Geração de números aleatórios

# Generate 10 random heights
norm.rvs(161, 7, size=10)

array([155.5758223 , 155.13133235, 160.06377097, 168.33345778,
       165.92273375, 163.32677057, 165.13280753, 146.36133538,
       149.07845021, 160.5790856 ])
Introdução à estatística em Python

Vamos praticar!

Introdução à estatística em Python

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