O teorema central do limite

Introdução à estatística

George Boorman

Curriculum Manager, DataCamp

Lançar um dado cinco vezes

dado de seis lados.png

Lançamento	Resultado
1	1
2	3
3	4
4	1
5	1

$Média(Resultados) = 2 $

Lançar um dado cinco vezes

Lançamento	Resultado
1	4
2	4
3	5
4	3
5	6

$Mean(Results) = 4.4 $

Lançamento	Resultado
1	1
2	3
3	1
4	5
5	6

$Média(Resultados) = 3,2 $

10 conjuntos de cinco lançamentos de dados

Lançar um dado cinco vezes
Anotar a média
Repetir 10 vezes

Conjunto	Média
1	3,8
2	4,0
3	3,8
4	3,6
5	3,2
6	4,8
7	2,6
8	3,0
9	2,6
10	2,0

Distribuições de amostragem

Distribuição de amostragem da média amostral

100 médias amostrais

1.000 médias amostrais

10.000 médias amostrais

100.000 médias amostrais

Um milhão de médias amostrais

Teorema central do limite

A distribuição amostral de uma estatística fica mais parecida com a distribuição normal conforme o tamanho da amostra aumenta.

Histogramas de 10, 100 e 1000 médias amostrais, onde um número maior de médias amostrais tem uma distribuição mais parecida com uma curva em forma de sino.png

As amostras devem ser aleatórias e independentes

Desvio padrão e o TCL

histogram_of_one_hundred_thousand_sample_standard_deviations.png

Proporções e o TCL

Lançamento	Resultado
1	2
2	1
3	4
4	2
5	6

$\frac{1}{5}$ ou 20% são um 4

Conjunto	Média
1	4
2	4
3	1
4	4
5	3

$\frac{3}{5}$ ou 60% são um 4

Distribuição de amostragem da proporção

distribution_of_sample_proportions_also_looks_normal.png

Média da distribuição amostral

Distribuição amostral das médias amostrais com linha tracejada no meio.png

Benefícios do teorema central do limite

Vamos praticar!

Introdução à estatística