Distribuições discretas

Introdução à estatística

George Boorman

Curriculum Manager, DataCamp

Dado de seis lados.png

Introdução à estatística

Lançando dados

Cada lado de um dado tem 1/6 de probabilidade.png

Introdução à estatística

Escolha de vendedores

 

Nomes em uma caixa, cada um com 25% de probabilidade.png

Introdução à estatística

Distribuição de probabilidade

Descreve a probabilidade de cada resultado possível em um cenário

Cada lado de um dado tem 1/6 de probabilidade.png

 

Valor esperado: A média de uma distribuição de probabilidade

Valor esperado de um lançamento de dado justo = $(1 \times \frac{1}{6}) + (2 \times \frac{1}{6}) +(3 \times \frac{1}{6}) +(4 \times \frac{1}{6}) +(5 \times \frac{1}{6}) +(6 \times \frac{1}{6}) = 3,5$

Introdução à estatística

Por que distribuições de probabilidade são importantes?

  • Ajudam a calcular riscos e tomar decisões embasadas.

 

 

  • Muito usada em testes de hipóteses.
    • Probabilidade de os resultados terem ocorrido por acaso

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1 Crédito da imagem: https://unsplash.com/@timmossholder
Introdução à estatística

Visualização de distribuição de probabilidade

Histogram_with_a_bar_for_each_number_one_through_six_with_height_one_sixth_each.png

Introdução à estatística

Probabilidade = área

$$P(\text{lançamento de dado}) \le 2 = ~?$$

bars_for_one_and_two_highlighted.png

Introdução à estatística

Probabilidade = área

$$P(\text{lançamento de dado}) \le 2 = 1/3$$

one_sixth_plus_one_sixth_equals_one_third.png

Introdução à estatística

Dado viciado

six-sided_die with_two_sides_with_three_dots.png

Valor esperado do lançamento de dado viciado= $(1 \times \frac{1}{6}) +(2 \times 0) +(3 \times \frac{1}{3}) +(4 \times \frac{1}{6}) +(5 \times \frac{1}{6}) +(6 \times \frac{1}{6}) = 3,67$

Introdução à estatística

Visualização de probabilidades desiguais

Probability_distribution_of_uneven_die_with_bars_for_one_four_five_six_are height_one_sixth_bar_for_two_is_height_zero_bar_for_three_is_height_one_third.png

Introdução à estatística

Adicionar áreas

$$P(\text{uneven die roll}) \le 2 = ~?$$

probability_distribution_with_one_highlighted.png

Introdução à estatística

Adicionar áreas

$$P(\text{uneven die roll}) \le 2 = 1/6$$

probability_distribution_with_text_stating_one_sixth_plus_zero.png

Introdução à estatística

Distribuições de probabilidade discretas

Descreva as probabilidades de resultados discretos

Dado justo

fair_dice_frequency distribution.png

                Distribuição uniforme discreta

 

Dado viciado

uneven_dice_frequency_distribution.png

Introdução à estatística

Amostragem de uma distribuição discreta

Lançamento Resultado
1 1
2 2
3 3
4 4
5 5
6 6

 

$ {Média} = 3,5 $

Lançamento Resultado
1 3
2 1
3 2
4 4
5 6
6 3
7 2
8 2
9 2
10 5
Introdução à estatística

Visualização de amostra

histogram_of_10_die_rolls.png

Introdução à estatística

Distribuição da amostra vs distribuição teórica

histogram_of_10_die_rolls.png

                            $ {Média} = 3,0 $

even_dice_frequency_distribution.png

                            $ {Média} = 3,5 $

Introdução à estatística

Uma amostra maior

Amostra de 100 lançamentos

histogram_of_100_rolls.png

                                                                  $ {Média} = 3,33 $

Introdução à estatística

Uma amostra ainda maior

Amostra de 1.000 lançamentos

histogram_of_1000_rolls.png

                                                                  $ {Média} = 3,52 $

Introdução à estatística

Lei dos grandes números

À medida que o tamanho da sua amostra aumenta, a média da amostra se aproximará do valor esperado.

Tamanho da amostra Média
10 3,00
100 3,33
1000 3,52
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Vamos praticar!

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