Medidas de dispersão

Introdução à estatística

George Boorman

Curriculum Manager, DataCamp

O que é dispersão?

vehicle_crimes_histogram_with_wide_spread.png

burlgary_crimes_histogram_with_narrow_spread.png

Introdução à estatística

Por que a dispersão é importante?

  • A dispersão mede a variedade dos dados.

 

  • Camisetas normalmente custam $ 30

    • Podem custar entre $ 10 e $ 200.
    • Qual é a chance de uma custar $ 30?

  • Se as camisetas custassem entre $ 20 e $ 50

    • Isso muda a chance de achar uma por $ 30?

t_shirt_hanging_against_a_wall.jpg

1 Crédito da imagem: https://unsplash.com/@uyk
Introdução à estatística

Intervalo

 

${intervalo} = máximo - mínimo$

 

${intervalo(Arrombamentos)} = 5.183 - 1.432$

${intervalo(Arrombamentos)} = 3.751$

Distrito Arrombamento
Tower Hamlets 5.183
Hackney 5.079
Barnet 5.067
... ...
Sutton 1.815
Bexley 1.583
Kingston upon Thames 1.432
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Variância

Um gráfico de pontos com uma linha vermelha no meio representando a média.png

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Variância

variance_plot_showing_distance_between_Westminster_and_the_mean.png

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Variância

Distrito Total de crimes Média Distância
Barking e Dagenham 37.939 47.672 -9.733
Barnet 52.421 47.672 4.749
Bexley 29.285 47.672 -18.387
Brent 55.465 47.672 7.793
Bromley 42.982 47.672 -4.690
Camden 54.806 47.672 7.134
... ... ... ...
Total 1.525.492 1.525.492 0
Introdução à estatística

Variância

Distrito Total de crimes Média Distância Distância ao quadrado
Barking e Dagenham 37.939 47.672 -9.733 94.731.289
Barnet 52.421 47.672 4.749 22.553.001
Bexley 29.285 47.672 -18.387 338.081.769
Brent 55.465 47.672 7.793 60.730.849
Bromley 42.982 47.672 -4.690 21.996.100
Camden 54.806 47.672 7.134 50.893.956
... ... ... ... ...
Total 1.525.492 1.525.492 0 7.509.750.824
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Variância

 

$${variância(total \ de \ crimes)} = \frac{7.509.750.824}{32}$$

$${variância(total \ de \ crimes)} = \ 234.679.713$$

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Desvio padrão

${desvio \ padrão(total \ de \ crimes)} = {\sqrt(variância(total \ de \ crimes))}$

${desvio \ padrão(total \ de \ crimes)} = {\sqrt(234.679.713)}$

${desvio \ padrão(total \ de \ crimes)} = 15.319,26$

  • Desvio padrão próximo de zero = dados agrupados em torno da média
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Desvio padrão em um histograma

vehicle_crime_histogram_with_one_and_two_standard_deviations_from_the_mean.png

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Quartis

  • Quartis:
    • dividir dados em quatro partes iguais

 

Crime 0% 25% 50% 75% 100%
Arrombamento 1.432,00 2.681,75 3.416,50 4.392,00 5.183,00
Roubo 363,00 895,75 1.354,50 1.976,50 4.156,00
Furto 4.090,00 7.739,75 9.624,00 12.059,00 40.278,00
Infrações de trânsito 2.143,00 4.838,25 6.424,50 7.520,75 11.292,00
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Quartis

  • Quartis:
    • dividir dados em quatro partes iguais

 

Crime 0% 25% 50% 75% 100%
Arrombamento 1.432,00 2.681,75 3.416,50 4.392,00 5.183,00
Roubo 363,00 895,75 1.354,50 1.976,50 4.156,00
Furto 4.090,00 7.739,75 9.624,00 12.059,00 40.278,00
Infrações de trânsito 2.143,00 4.838,25 6.424,50 7.520,75 11.292,00

 

  • Segundo quartil (50%) = mediana
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Diagramas de caixa

boxplot_of_robberies_in_London_with_median_plus_first_and_third_quartiles_highlighted.png

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Intervalo interquartil (IQR)

boxplot_robberies_in_London_with_interquartile_range_highlighted.png

  • O IQR é menos afetado por valores extremos.

          IQR = 3º quartil - 1º quartil

                IQR = 1.976,50 - 895,75

                       IQR = 1.080,75

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Vamos praticar!

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