Die Binomialverteilung

Einführung in die Statistik

George Boorman

Curriculum Manager, DataCamp

Der Münzwurf

Hand, die eine Münze wirft, wobei eine Seite H mit 50% Wahrscheinlichkeit, die andere Seite T mit 50% Wahrscheinlichkeit ist.png

H und T, 1 und 0, Erfolg und Misserfolg, Gewinn und Verlust.png

Wahrscheinlichkeitsverteilung der Anzahl von Erfolgen in einer Folge von unabhängigen Ereignissen
Zum Beispiel die Anzahl der Kopfseiten in einer Folge von Münzwürfen
Beschrieben durch $n$ und $p$
- $n$: Gesamtzahl der Ereignisse
- $p$: Erfolgswahrscheinlichkeit

Diagramm der Binomialverteilung mit n=10, p=0,5.png

binomial_distribution_mit_Erfolgen_weniger_als_oder_gleich_7_highlighted_probability_equals_99_point_four_five_percent.png

normal_distribution_shaded_blue_for_successes_above_seven_equal_to_five_point_five_percent.png

${Erwartungswert} = n \times p$

Erwartete Anzahl für die Kopfseite aus zehn Würfen $= 10 \times 0,5 = 5$

Wenn wir $p$ nicht kennen, jedoch $n$ und den Erwartungswert kennen:

${p} = \frac{Erwartungswert}{n} $

Die Binomialverteilung ist eine Verteilung für die Anzahl der Erfolge einer Reihe unabhängiger Ereignisse

Box mit Losen – mit drei Nullen und drei Einsen. 50% Chance auf Null, 50% Chance auf Eins.png

Die Binomialverteilung ist eine Verteilung für die Anzahl der Erfolge einer Reihe unabhängiger Ereignisse

Die Wahrscheinlichkeiten der nachfolgenden Ereignisse ändern sich abhängig vom ersten Ergebnis

Wenn die Ereignisse nicht unabhängig sind, gilt die Binomialverteilung nicht!

Box mit Losen – mit drei Nullen und zwei Einsen. 60 % Chance auf Null, 40 % Chance auf Eins.png

Die Binomialverteilung kann für unabhängige Ereignisse mit binären Ergebnissen verwendet werden

Klinische Studie zur Messung der Wirksamkeit von Medikamenten
- Effektiv oder nicht

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