Interpretieren der Ergebnisse von Hypothesentests

Einführung in die Statistik

George Boorman

Curriculum Manager, DataCamp

Lebenserwartung in Chicago vs. Bangkok

  • Nullhypothese:

    • Es gibt keinen Unterschied in der Lebenserwartung zwischen Einwohnern von Chicago und Bangkok

  • Alternativhypothese:

    • Die Einwohner von Chicago haben eine höhere Lebenserwartung als die Einwohner von Bangkok

Chicago chicago_skyline_at_night.jpg

Bangkok bangkok_skyline_at_dusk.jpg

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Stichprobenverteilung

sampling_histogram_of_life_expectancy_in_Chicago_and_Bangkok.png

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Unterschiedliche Stichproben

second_sample_histogram_of_life_expectancy_in_Chicago_and_Bangkok.png

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Stichprobenverteilung der mittleren Lebenserwartung

sampling_distribution_of_mean_life_expectancy_per_city_following_two_bell_curve_shapes.png

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p-Wert

  • $p$
    • Die Wahrscheinlichkeit für dieses Ergebnis, angenommen die Nullhypothese ist wahr

chicacgo_sample_means_distribution_annotated_with_p_value_for_mean_of_eighty_two.png

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p-Wert

bangkok_und_chicago_sample_mean_distributions_with_p_value_annotated_ as_the_overlap_between_the_two.png

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Signifikanzniveau ($\alpha$)

  • Um das Risiko einer falschen Schlussfolgerung zu verringern:

    • Lege eine Wahrscheinlichkeitsschwelle für die Ablehnung der Nullhypothese fest

  • Bekannt als $\alpha$ oder Signifikanzniveau

  • Wird vor der Datenerhebung entschieden, um Verzerrungen zu minimieren:

    • Ansonsten könnte absichtlich ein anderer Wert für $\alpha$ gewählt werden, der die Schlussfolgerung zu Gunsten gewisser Interessen lenkt.

  • Ein typischer Schwellenwert ist 0,05

    • 5 % Chance, dass man fälschlicherweise zu dem Schluss kommt, dass die Einwohner von Chicago länger leben als die Einwohner von Bangkok

  • Wenn $p\leq\alpha$, verwerfe die Nullhypothese

  • Diese Ergebnisse werden als statistisch signifikant bezeichnet

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Fehler 1. und 2. Art

falsely_reject_the_null_hypothesis.png

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Fehler 1. und 2. Art

falsely_accept_the_null_hypothesis.png

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Fehler 1. und 2. Art

correctly_accept_the_null_hypothesis.png

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Fehler 1. und 2. Art

correctly_reject_the_null_hypothesis.png

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Schlussfolgern

sampling_distribution_of_mean_life_expectancy_per_city_following_two_bell_curve_shapes_with_overlap_annotated.png

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Lass uns üben!

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