Diskrete Verteilungen

Einführung in die Statistik

George Boorman

Curriculum Manager, DataCamp

Sechsseitiger Würfel.png

Würfeln

Jede Seite eines Würfels hat eine Wahrscheinlichkeit von 1/6.png

Auswahl von Vertrieblern

Namen in einer Box, jeder mit 25 % Wahrscheinlichkeit.png

Wahrscheinlichkeitsverteilung

Beschreibt die Wahrscheinlichkeit eines jeden möglichen Ergebnisses in einem Szenario

Jede Seite eines Würfels hat eine Wahrscheinlichkeit von 1/6.png

Erwartungswert: Die Mittelwert einer Wahrscheinlichkeitsverteilung

Erwarteter Wert eines fairen Würfelwurfs = $(1 \times \frac{1}{6}) + (2 \times \frac{1}{6}) +(3 \times \frac{1}{6}) +(4 \times \frac{1}{6}) +(5 \times \frac{1}{6}) +(6 \times \frac{1}{6}) = 3,5$

Warum sind Wahrscheinlichkeitsverteilungen wichtig?

Hilf uns, Risiken zu quantifizieren und Entscheidungen zu treffen

Wird häufig bei Hypothesentests verwendet
- Wahrscheinlichkeit, dass die Ergebnisse zufällig entstanden sind

¹ Bildnachweis: https://unsplash.com/@timmossholder

Visualisierung einer Wahrscheinlichkeitsverteilung

Histogram_with_a_bar_for_each_number_one_through_six_with_height_one_sixth_each.png

Wahrscheinlichkeit = Fläche

$$P(\text{Würfelwurf}) \le 2 = ~?$$

Wahrscheinlichkeit = Fläche

$$P(\text{Würfelwurf}) \le 2 = 1/3$$

Ungerader Würfel

six-sided_die with_two_sides_with_three_dots.png

Erwarteter Wert eines ungeraden Würfelwurfs = $(1 \times \frac{1}{6}) +(2 \times 0) +(3 \times \frac{1}{3}) +(4 \times \frac{1}{6}) +(5 \times \frac{1}{6}) +(6 \times \frac{1}{6}) = 3,67 $

Visualisieren ungleichverteilter Wahrscheinlichkeiten

Wahrscheinlichkeitsverteilung_des_ungeraden_Würfels_mit_einer_vier_fünf_sechsten_Höhe_ein_sechster_Balken_zwei_Höhe_null_ein_dritter_Balken_drei_Höhe_ein_dritter.png