Die Poisson-Verteilung

Einführung in die Statistik

George Boorman

Curriculum Manager, DataCamp

Poisson-Prozesse

Die durchschnittliche Anzahl von Ereignissen in einem Zeitraum ist bekannt
- aber die Zeit oder der Raum zwischen den Ereignissen ist zufällig
Poisson-Prozesse
- Anzahl der Tiere, die pro Woche aus einem Tierheim adoptiert werden
- Anzahl der Personen, die pro Stunde ein Restaurant betreten
- Anzahl der Website-Besuche an einem Tag

¹ Bildnachweis: https://unsplash.com/@rodlong

Die Wahrscheinlichkeit, dass eine bestimmte Anzahl von Ereignissen innerhalb eines bestimmten Zeitraums eintritt
Beispiele
- Die Wahrscheinlichkeit, dass pro Woche mindestens fünf Tiere aus einem Tierheim adoptiert werden
- Die Wahrscheinlichkeit, dass 12 Personen pro Stunde ein Restaurant betreten
- Die Wahrscheinlichkeit von weniger als 200 Website-Aufrufen an einem Tag

$\lambda$ = durchschnittliche Anzahl von Ereignissen pro Zeitintervall
- Durchschnittliche Anzahl von Gästen pro Stunde = 20
- $\lambda$ = der Erwartungswert der Verteilung!

Poisson-Verteilung mit lambda = 20.png

Drei Poisson-Verteilungen für Restaurantbesucher pro Stunde: eine mit lambda = 10, eine mit lambda = 20 und eine mit lambda = 50.png

poisson_distributions_with_100_and_10000_samples_and_lamba_equals_20.png

poisson_distribution_with_lambda_20_and_probability_of_13_equal_to_two_point_seven_one_percent.png

poisson_distribution_with_lambda_equals_20_and_probability_of_at_last_25_equal_to_elevent_point_two_one_percent.png

Einführung in die Statistik