Bedingte Wahrscheinlichkeit

Einführung in die Statistik

George Boorman

Curriculum Manager, DataCamp

Mehrere Meetings

Stichproben ohne Ersatz

Box mit Amir, Claire, Damian.png

Stichproben ohne Ersatz

Claire's name pulled out.png

$$P(\text{Claire}) = \frac{1}{3} = 33\%$$

Die Wahrscheinlichkeit des zweiten Ereignisses wird durch den Ausgang des ersten Ereignisses beeinflusst

Zwei Spalten: Die erste Auswahlspalte enthält Amir, Brian, Claire und Damian. Zweite Auswahlspalte ist leer.png

Die Wahrscheinlichkeit des zweiten Ereignisses wird durch den Ausgang des ersten Ereignisses beeinflusst

Claire in der ersten Spalte zeigt mit einer Wahrscheinlichkeit von 0% auf Claire in der zweiten Spalte.png

Die Wahrscheinlichkeit des zweiten Ereignisses wird durch den Ausgang des ersten Ereignisses beeinflusst

Stichprobe ohne Ersatz = jede Auswahl ist abhängig

Amir, Brian und Damian in der ersten Spalte zeigen mit einer Wahrscheinlichkeit von 33 % auf Claire in der zweiten Spalte.png

Die bedingte Wahrscheinlichkeit wird verwendet, um die Wahrscheinlichkeit von abhängigen Ereignissen zu berechnen
- Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses hängt vom Ergebnis eines anderen Ereignisses ab

¹ Bildnachweis: https://unsplash.com/@pixeldan

venn_diagram_showing_two_events_and_an_overlap_where_both_events_occur.png

venn_diagram_number_of_orders_over_150_dollars_and_number_kitchen_orders.png

venn_diagram_number_of_orders_over_150_dollars_and_number_kitchen_orders.png

$$P(Bestellung > 150 | Kueche) = \frac{\frac{20}{1767}}{\frac{181}{1767}}$$

$$P(Bestellung > 150 | Kueche) = \frac{20}{181} $$

venn_diagram_number_of_kitchen_orders_and_orders_over_150_dollars.png

$$P(Kueche | Reihenfolge > 150) = \frac{\frac{20}{1767}}{\frac{601}{1767}}$$

$$P(Kueche | Bestellung > 150) = \frac{20}{601} $$

$$P(A | B) = \frac{{P(A \ \cap \ B)}}{{P(B)}}$$

$P(A | B)$ → Wahrscheinlichkeit von Ereignis A , vorausgesetzt, Ereignis B tritt auf
$P(A \ \cap \ B)$ → Wahrscheinlichkeit von Ereignis A und Ereignis B
- Dividiert durch die Wahrscheinlichkeit des Ereignisses B → $P(B)$

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