Distribuição de Poisson

Introdução à Estatística em R

Maggie Matsui

Content Developer, DataCamp

Processos de Poisson

Eventos ocorrem a uma certa taxa, mas de forma aleatória
Exemplos
- Número de animais adotados em um abrigo por semana
- Número de pessoas que chegam a um restaurante por hora
- Número de terremotos na Califórnia por ano

Cachorro em abrigo com família

Probabilidade de um certo nº de eventos em um período fixo
Exemplos
- Probabilidade de $\ge$ 5 animais adotados por semana
- Probabilidade de 12 pessoas chegando por hora
- Probabilidade de $\lt$ 20 terremotos na Califórnia por ano

$\lambda$ = média de eventos por intervalo de tempo
- Média de adoções por semana = 8

Distribuição de Poisson com lambda = 8

3 distribuições de Poisson: uma com lambda = 1, outra com lambda = 5 e outra com lambda = 8

Se a média de adoções por semana é 8, qual é $P(\text{\# adoções em uma semana} = 5)$?

dpois(5, lambda = 8)

0.09160366

Se a média de adoções por semana é 8, qual é $P(\text{\# adoções em uma semana} \le 5)$?

ppois(5, lambda = 8)

0.1912361

Se a média de adoções por semana é 8, qual é $P(\text{\# adoções em uma semana} \gt 5)$?

ppois(5, lambda = 8, lower.tail = FALSE)

0.8087639

Se a média de adoções por semana é 10, qual é $P(\text{\# adoções em uma semana} \gt 5)$?

ppois(5, lambda = 10, lower.tail = FALSE)

0.932914

rpois(10, lambda = 8)

13  6 11  7 10  8  7  3  7  6

Distribuição das médias amostrais de Poisson com lambda = 8. Lembra a normal

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