A distribuição normal

Introdução à Estatística em R

Maggie Matsui

Content Developer, DataCamp

O que é a distribuição normal?

Função densidade da distribuição normal

Introdução à Estatística em R

Simétrica

Linha vertical tracejada no meio da distribuição normal

Introdução à Estatística em R

Área = 1

Distribuição normal com área sob a curva sombreada

Introdução à Estatística em R

A curva nunca chega a 0

Distribuição normal com setas apontando para as caudas em ambos os lados

Introdução à Estatística em R

Descrita por média e desvio padrão

 

                                                          Média: 20

                                      Desvio padrão: 3

Distribuição normal com média 20 e dp 3

                         Distribuição normal padrão

                                                           Média: 0

                                      Desvio padrão: 1

Distribuição normal com média 0 e dp 1

Introdução à Estatística em R

Descrita por média e desvio padrão

 

                                                           Média: 20

                                      Desvio padrão: 3

Distribuição normal com média 20 e dp 3

                         Distribuição normal padrão

                                                           Média: 0

                                      Desvio padrão: 1

Distribuição normal com média 0 e dp 1

Introdução à Estatística em R

Áreas sob a distribuição normal

68% fica a 1 desvio padrão

Distribuição normal com área entre -1 e 1 destacada, rotulada 68%

Introdução à Estatística em R

Áreas sob a distribuição normal

95% fica a 2 desvios padrão

Distribuição normal com área entre -2 e 2 destacada, rotulada 95%

Introdução à Estatística em R

Áreas sob a distribuição normal

99,7% fica a 3 desvios padrão

Distribuição normal com área entre -3 e 3 destacada, rotulada 99,7%

Introdução à Estatística em R

Muitos histogramas parecem normais

Distribuição normal

Distribuição normal padrão

Alturas de mulheres no NHANES

Histograma das alturas das mulheres

  Média: 161 cm      Desvio padrão: 7 cm

Introdução à Estatística em R

Aproximando dados com a normal

Curva normal sobre o histograma das alturas das mulheres

Introdução à Estatística em R

Qual porcentagem de mulheres tem menos de 154 cm?

Curva normal sobre o histograma das alturas das mulheres com área menor que 154 sombreada

16% das mulheres na pesquisa têm menos de 154 cm

pnorm(154, mean = 161, sd = 7)

0.159
Introdução à Estatística em R

Qual porcentagem de mulheres tem mais de 154 cm?

Curva normal sobre o histograma das alturas das mulheres com área à direita de 154 sombreada

pnorm(154, mean = 161, sd = 7, 
      lower.tail = FALSE)

0.8413447
Introdução à Estatística em R

Qual porcentagem de mulheres tem 154–157 cm?

Área menor que 157 menos área menor que 154

pnorm(157, mean = 161, sd = 7) - pnorm(154, mean = 161, sd = 7)
Introdução à Estatística em R

Qual porcentagem de mulheres tem 154–157 cm?

Área menor que 157 menos área menor que 154 igual à área entre 154 e 157

pnorm(157, mean = 161, sd = 7) - pnorm(154, mean = 161, sd = 7)

0.1252
Introdução à Estatística em R

Qual altura 90% das mulheres têm menos que?

Área menor que 170 sombreada, rotulada 90%

qnorm(0.9, mean = 161, sd = 7)

169.9709
Introdução à Estatística em R

Qual altura 90% das mulheres têm mais que?

Área maior que cerca de 162 sombreada, rotulada 90%

qnorm(0.9,
      mean = 161,
      sd = 7,
      lower.tail = FALSE)

152.03
Introdução à Estatística em R

Gerando números aleatórios

# Generate 10 random heights
rnorm(10, mean = 161, sd = 7)

159.35 157.34 149.85 156.75 163.53 156.33 157.22 171.44 158.10 170.12
Introdução à Estatística em R

Vamos praticar!

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