O teorema central do limite

Introdução à Estatística em R

Maggie Matsui

Content Developer, DataCamp

Lançando o dado 5 vezes

die <- c(1, 2, 3, 4, 5, 6)

# Roll 5 times
sample_of_5 <- sample(die, 5,
                      replace = TRUE)
sample_of_5

1 3 4 1 1

mean(sample_of_5)

2.0

dado de seis faces

# Roll 5 times and take mean
sample(die, 5, replace = TRUE) %>% mean()

4.4

sample(die, 5, replace = TRUE) %>% mean()

3.8

Repetir 10 vezes:

sample_means <- replicate(10, sample(die, 5, replace = TRUE) %>% mean())

sample_means

3.8 4.0 3.8 3.6 3.2 4.8 2.6 3.0 2.6 2.0

Distribuição amostral da média amostral

histograma de 10 médias amostrais

replicate(100, sample(die, 5, replace = TRUE) %>% mean())

2.8 3.2 1.8 4.6 4.0 2.8 4.4 2.4 3.4 2.8 4.2 3.4 ... 2.2 3.8 3.6 3.8 4.4 4.8 2.4

histograma de 100 médias amostrais

sample_means <- replicate(1000, sample(die, 5, replace = TRUE) %>% mean())

histograma de 1000 médias amostrais

A distribuição amostral de uma estatística se aproxima da normal conforme aumentam os ensaios.

histogramas de 10, 100 e 1000 médias amostrais; com mais amostras, a distribuição fica mais em forma de sino

* Amostras devem ser aleatórias e independentes

replicate(1000, sample(die, 5, replace = TRUE) %>% sd())

Distribuição de 1000 desvios-padrão amostrais de 5 lançamentos de dado

sales_team <- c("Amir", "Brian", "Claire", "Damian")

sample(sales_team, 10, replace = TRUE)

"Claire" "Brian"  "Brian"  "Brian"  "Damian" "Damian" "Brian"  "Brian" 
"Amir"   "Amir"

sample(sales_team, 10, replace = TRUE)

"Amir"   "Amir"   "Claire" "Amir"   "Amir"   "Brian"  "Amir"   "Claire" 
"Claire" "Claire"

A distribuição de proporções amostrais também parece normal

# Estimate expected value of die
mean(sample_means)

3.48

# Estimate proportion of "Claire"s
mean(sample_props)

0.26

Distribuição amostral das médias com linha tracejada ao centro

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