Quantificando o ajuste do modelo

Introdução à Regressão com statsmodels em Python

Maarten Van den Broeck

Content Developer at DataCamp

Modelos de bream e perca

Bream O gráfico de dispersão das massas de bream versus seus comprimentos, com uma linha de tendência, que foi mostrado anteriormente.

Perch O gráfico de dispersão das massas de perca versus seus comprimentos, com uma linha de tendência, que foi mostrado anteriormente.

Introdução à Regressão com statsmodels em Python

Coeficiente de determinação

Às vezes chamado de "r-quadrado" ou "R-quadrado".

A proporção da variância na variável de resposta que é previsível a partir da variável explicativa

  • 1 significa um ajuste perfeito
  • 0 significa o pior ajuste possível
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.summary()

Olhe para o valor intitulado "R-Quadrado"

mdl_bream = ols("mass_g ~ length_cm", data=bream).fit()

print(mdl_bream.summary())

# Algumas linhas de saída omitidas                          

                            OLS Regression Results                         
Dep. Variable:                 mass_g   R-squared:                       0.878
Model:                            OLS   Adj. R-squared:                  0.874
Method:                 Least Squares   F-statistic:                     237.6
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Atributo .rsquared

print(mdl_bream.rsquared)

0.8780627095147174
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É só a correlação ao quadrado

coeff_determination = bream["length_cm"].corr(bream["mass_g"]) ** 2
print(coeff_determination)

0.8780627095147173
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Erro padrão residual (RSE)

Resíduos do gráfico de dispersão de massa vs comprimento do bream, como visto antes

  • Uma diferença "típica" entre uma previsão e uma resposta observada
  • Tem a mesma unidade da variável de resposta.
  • MSE = RSE²
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Atributo .mse_resid

mse = mdl_bream.mse_resid
print('mse: ', mse)

mse:  5498.555084973521

rse = np.sqrt(mse)
print("rse: ", rse)

rse:  74.15224261594197
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Calculando RSE: resíduos ao quadrado

residuals_sq = mdl_bream.resid ** 2

print("residuals sq: \n", residuals_sq)

residuals sq: 
0      138.957118
1      260.758635
2     5126.992578
3     1318.919660
4      390.974309
    ...
30    2125.047026
31    6576.923291
32     206.259713
33     889.335096
34    7665.302003
Length: 35, dtype: float64
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Calculando RSE: soma dos resíduos ao quadrado

residuals_sq = mdl_bream.resid ** 2

resid_sum_of_sq = sum(residuals_sq)

print("resid sum of sq :",
      resid_sum_of_sq)

resid sum of sq : 181452.31780412616
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Calculando RSE: graus de liberdade

residuals_sq = mdl_bream.resid ** 2

resid_sum_of_sq = sum(residuals_sq)

deg_freedom = len(bream.index) - 2

print("deg freedom: ", deg_freedom)

Graus de liberdade é igual ao número de observações menos o número de coeficientes do modelo.

deg freedom:  33
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Calculando RSE: raiz quadrada da razão

residuals_sq = mdl_bream.resid ** 2

resid_sum_of_sq = sum(residuals_sq)

deg_freedom = len(bream.index) - 2

rse = np.sqrt(resid_sum_of_sq/deg_freedom)

print("rse :", rse)

rse : 74.15224261594197
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Interpretando o RSE

mdl_bream tem um RSE de 74.

A diferença entre as massas de bream previstas e observadas é tipicamente de cerca de 74g.

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Erro quadrático médio (RMSE)

residuals_sq = mdl_bream.resid ** 2

resid_sum_of_sq = sum(residuals_sq)

deg_freedom = len(bream.index) - 2

rse = np.sqrt(resid_sum_of_sq/deg_freedom)

print("rse :", rse)

rse : 74.15224261594197

residuals_sq = mdl_bream.resid ** 2

resid_sum_of_sq = sum(residuals_sq)

n_obs = len(bream.index)

rmse = np.sqrt(resid_sum_of_sq/n_obs)

print("rmse :", rmse)

rmse : 72.00244396727619
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Vamos praticar!

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