Regresión a la media

Introducción a la regresión en R

Richie Cotton

Data Evangelist

El concepto

Valor de respuesta = valor ajustado + residual
"Lo que explicaste" + "lo que no pudiste explicar"
Los residuales existen por problemas del modelo y por aleatoriedad
Los casos extremos suelen deberse a la aleatoriedad
La regresión a la media implica que los casos extremos no persisten

Conjunto padre-hijo de Pearson

1078 pares padre/hijo
¿Los padres altos tienen hijos altos?

father_height_cm	son_height_cm
165.2	151.8
160.7	160.6
165.0	160.9
167.0	159.5
155.3	163.3
...	...

¹ Adaptado de https://www.rdocumentation.org/packages/UsingR/topics/father.son

Diagrama de dispersión

plt_son_vs_father <- ggplot(
  father_son, 
  aes(father_height_cm, son_height_cm)
) +
  geom_point() +
  geom_abline(color = "green", size = 1) +
  coord_fixed()

Diagrama de dispersión de alturas de hijos frente a padres, con una línea donde tendrían la misma altura. A mayor altura del padre, mayor la del hijo.

Añadir una recta de regresión

plt_son_vs_father +
  geom_smooth(method = "lm", se = FALSE)

Diagrama de dispersión de alturas de hijos frente a padres, con una tendencia lineal. La línea de tendencia es menos inclinada que la línea de igual altura padre-hijo.

Ejecutar una regresión

mdl_son_vs_father <- lm(
  son_height_cm ~ father_height_cm, 
  data = father_son
)

Call:
lm(formula = son_height_cm ~ father_height_cm, data = father_son)

Coefficients:
     (Intercept)  father_height_cm  
          86.072             0.514

Hacer predicciones

really_tall_father <- tibble(
  father_height_cm = 190
)
predict(mdl_son_vs_father, really_tall_father)

183.7

really_short_father <- tibble(
  father_height_cm = 150
)
predict(mdl_son_vs_father, really_short_father)

163.2

¡Vamos a practicar!

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