Transformación de variables

Introducción a la regresión en R

Richie Cotton

Data Evangelist at DataCamp

Conjunto de datos de percas

library(dplyr)

perch <- fish %>%
  filter(species == "Perch")

species	mass_g	length_cm
Perch	5.9	7.5
Perch	32.0	12.5
Perch	40.0	13.8
Perch	51.5	15.0
Perch	70.0	15.7
...	...	...

No es una relación lineal

ggplot(perch, aes(length_cm, mass_g)) +
  geom_point() +
  geom_smooth(method = "lm", se = FALSE)

Diagrama de dispersión de masas de perca vs. su longitud, con línea de tendencia. Las percas aumentan de peso más que linealmente al alargarse, creando una curva ascendente.

Brecas vs. percas

Varias brecas nadando. Las brecas son bastante planas.

Varias percas nadando. Las percas son bastante redondeadas.

Gráfico: masa vs. longitud al cubo

ggplot(perch, aes(length_cm ^ 3, mass_g)) +
  geom_point() +
  geom_smooth(method = "lm", se = FALSE)

Diagrama de dispersión de masas de perca vs. su longitud al cubo, con línea de tendencia. Tras la transformación, los puntos quedan cerca de la línea.

Modelado: masa vs. longitud al cubo

mdl_perch <- lm(mass_g ~ I(length_cm ^ 3), data = perch)

Call:
lm(formula = mass_g ~ I(length_cm^3), data = perch)

Coefficients:
   (Intercept)  I(length_cm^3)  
       -0.1175          0.0168

Predicción: masa vs. longitud al cubo

explanatory_data <- tibble(
  length_cm = seq(10, 40, 5)
)

prediction_data <- explanatory_data %>%
  mutate(
    mass_g = predict(mdl_perch, explanatory_data)
  )

# A tibble: 7 x 2
  length_cm mass_g
      <dbl>  <dbl>
1        10   16.7
2        15   56.6
3        20  134. 
4        25  262. 
5        30  453. 
6        35  720. 
7        40 1075.

Gráfico: masa vs. longitud al cubo

ggplot(perch, aes(length_cm ^ 3, mass_g)) +
  geom_point() +
  geom_smooth(method = "lm", se = FALSE) +
  geom_point(data = prediction_data, color = "blue")

Diagrama de dispersión de masas vs. longitud al cubo, con línea de tendencia, anotado con puntos de predict(). Los puntos siguen exactamente la línea.

ggplot(perch, aes(length_cm, mass_g)) +
  geom_point() +
  geom_smooth(method = "lm", se = FALSE) +
  geom_point(data = prediction_data, color = "blue")

Diagrama de dispersión de masas vs. longitud, con línea de tendencia, anotado con puntos de predict(). Los puntos no siguen la línea pero sí la curvatura de los datos.

Conjunto de datos de publicidad en Facebook

Cómo funciona la publicidad

Pagas a Facebook para mostrar anuncios.
La gente ve los anuncios ("impresiones").
Algunas personas hacen clic.

936 filas
Cada fila es 1 anuncio

spent_usd	n_impressions	n_clicks
1.43	7350	1
1.82	17861	2
1.25	4259	1
1.29	4133	1
4.77	15615	3
...	...	...

Gráfico apretado

ggplot(
  ad_conversion, 
  aes(spent_usd, n_impressions)
) +
  geom_point() +
  geom_smooth(method = "lm", se = FALSE)

Diagrama de dispersión de impresiones vs. gasto en anuncios, con línea de tendencia. La mayoría de puntos se amontonan abajo a la izquierda.

Raíz cuadrada vs. raíz cuadrada

ggplot(
  ad_conversion, 
  aes(sqrt(spent_usd), sqrt(n_impressions))
) +
  geom_point() +
  geom_smooth(method = "lm", se = FALSE)

Diagrama de dispersión de la raíz cuadrada de impresiones vs. la raíz cuadrada del gasto, con línea de tendencia. Ahora los puntos se reparten mejor por el gráfico.

Modelado y predicción

mdl_ad <- lm(
  sqrt(n_impressions) ~ sqrt(spent_usd), 
  data = ad_conversion
)

explanatory_data <- tibble(
  spent_usd = seq(0, 600, 100)
)

prediction_data <- explanatory_data %>% 
  mutate(
    sqrt_n_impressions = predict(
      mdl_ad, explanatory_data
    ),
    n_impressions = sqrt_n_impressions ^ 2
  )

# A tibble: 7 x 3
  spent_usd sqrt_n_impressions n_impressions
      <dbl>              <dbl>         <dbl>
1         0               15.3          235.
2       100              598.        357289.
3       200              839.        703890.
4       300             1024.       1048771.
5       400             1180.       1392762.
6       500             1318.       1736184.
7       600             1442.       2079202.

¡Vamos a practicar!

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