Prevendo dados ao longo do tempo

Machine Learning para dados de séries temporais em Python

Chris Holdgraf

Fellow, Berkeley Institute for Data Science

Classificação vs. Regressão

Classificação
classification_model.predict(X_test)

array([0, 1, 1, 0])
Regressão
regression_model.predict(X_test)

array([0.2, 1.4, 3.6, 0.6])
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Correlação e regressão

  • Regressão é parecida com calcular correlação, mas com diferenças-chave
    • Regressão: processo que gera um modelo formal dos dados
    • Correlação: estatística que descreve os dados. Menos informativa que o modelo de regressão.
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A correlação entre variáveis costuma mudar ao longo do tempo

  • Séries temporais costumam ter padrões que mudam com o tempo
  • Duas séries que parecem correlacionadas em um momento podem não permanecer assim
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Visualizando relações entre séries temporais

fig, axs = plt.subplots(1, 2)

# Make a line plot for each timeseries
axs[0].plot(x, c='k', lw=3, alpha=.2)
axs[0].plot(y)
axs[0].set(xlabel='time', title='X values = time')

# Encode time as color in a scatterplot
axs[1].scatter(x_long, y_long, c=np.arange(len(x_long)), cmap='viridis')
axs[1].set(xlabel='x', ylabel='y', title='Color = time')
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Visualizando duas séries temporais

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Modelos de regressão com scikit-learn

from sklearn.linear_model import LinearRegression
model = LinearRegression()
model.fit(X, y)
model.predict(X)
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Visualizar previsões com scikit-learn

alphas = [.1, 1e2, 1e3]
ax.plot(y_test, color='k', alpha=.3, lw=3)
for ii, alpha in enumerate(alphas):
    y_predicted = Ridge(alpha=alpha).fit(X_train, y_train).predict(X_test)
    ax.plot(y_predicted, c=cmap(ii / len(alphas)))
ax.legend(['True values', 'Model 1', 'Model 2', 'Model 3'])
ax.set(xlabel="Time")
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Visualizar previsões com scikit-learn

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Pontuando modelos de regressão

  • Dois métodos mais comuns:
    • Correlação ($r$)
    • Coeficiente de determinação ($R^2$)
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Coeficiente de determinação ($R^2$)

  • O valor de $R^2$ é limitado superiormente por 1 e pode ser infinitamente baixo
  • Quanto mais perto de 1, melhor o modelo prevê as saídas

$$ 1 - \frac{error(model)}{variance(testdata)} $$

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$R^2$ no scikit-learn

from sklearn.metrics import r2_score
print(r2_score(y_predicted, y_test))

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Vamos praticar!

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