Regressão

Machine learning com PySpark

Andrew Collier

Data Scientist, Fathom Data

Consumo vs massa: dispersão

Gráfico de dispersão: consumo de combustível vs massa

Consumo vs massa: ajuste

Gráfico de dispersão: consumo vs massa com ajuste linear

Consumo vs massa: ajustes alternativos

Gráfico de dispersão: consumo vs massa com ajuste linear e alternativas

Consumo vs massa: resíduos

Gráfico de dispersão: consumo vs massa com ajuste linear e resíduos

Função de perda

Função de perda MSE

MSE = "Mean Squared Error"

Função de perda: valores observados

Função de perda MSE

$y_i$ — valores observados

Função de perda: valores do modelo

Função de perda MSE

$y_i$ — valores observados

$\hat{y_i}$ — valores do modelo

Função de perda: média

Função de perda MSE

$y_i$ — valores observados

$\hat{y_i}$ — valores do modelo

Montar preditores

Prever consumption usando mass, cyl e type_dummy.

Consolidar os preditores em uma única coluna.

+------+---+-------------+----------------------------+-----------+
|mass  |cyl|type_dummy   |features                    |consumption|
+------+---+-------------+----------------------------+-----------+
|1451.0|6  |(5,[0],[1.0])|(7,[0,1,2],[1451.0,6.0,1.0])|9.05       |
|1129.0|4  |(5,[2],[1.0])|(7,[0,1,4],[1129.0,4.0,1.0])|6.53       |
|1399.0|4  |(5,[2],[1.0])|(7,[0,1,4],[1399.0,4.0,1.0])|7.84       |
|1147.0|4  |(5,[1],[1.0])|(7,[0,1,3],[1147.0,4.0,1.0])|7.84       |
|1111.0|4  |(5,[3],[1.0])|(7,[0,1,5],[1111.0,4.0,1.0])|9.05       |
+------+---+-------------+----------------------------+-----------+

Construir o modelo de regressão

from pyspark.ml.regression import LinearRegression

regression = LinearRegression(labelCol='consumption')

Ajustar em cars_train (treinamento).

regression = regression.fit(cars_train)

Prever em cars_test (teste).

predictions = regression.transform(cars_test)

Examinar previsões

+-----------+------------------+
|consumption|prediction        |
+-----------+------------------+
|7.84       |8.92699470743403  |
|9.41       |9.379295891451353 |
|8.11       |7.23487264538364  |
|9.05       |9.409860194333735 |
|7.84       |7.059190923328711 |
|7.84       |7.785909738591766 |
|7.59       |8.129959405168547 |
|5.11       |6.836843743852942 |
|8.11       |7.17173702652015  |
+-----------+------------------+

Gráfico de dispersão: previsões vs valores reais

Calcular o RMSE

from pyspark.ml.evaluation import RegressionEvaluator

# Encontrar RMSE (Root Mean Squared Error)
RegressionEvaluator(labelCol='consumption').evaluate(predictions)

0.708699086182001

Um RegressionEvaluator também calcula estas métricas:

mae (Mean Absolute Error)
r2 ($R^2$)
mse (Mean Squared Error).

Consumo vs massa: intercepto

Gráfico mostrando o intercepto do modelo

Examinar intercepto

regression.intercept

4.9450616833727095

Este é o consumo de combustível no caso (hipotético) em que:

mass = 0
cyl = 0 e
o tipo de veículo é "Van".

Consumo vs massa: inclinação

Gráfico mostrando a inclinação do modelo

Examinar coeficientes

regression.coefficients

DenseVector([0.0027, 0.1897, -1.309, -1.7933, -1.3594, -1.2917, -1.9693])

mass        0.0027
cyl         0.1897

Midsize    -1.3090
Small      -1.7933
Compact    -1.3594
Sporty     -1.2917
Large      -1.9693

Regressão para previsões numéricas

Machine learning com PySpark