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Gerenciamento Quantitativo de Risco em Python

Dr. Jamsheed Shorish

Computational Economist

Sobre mim

  • Economista Computacional
  • Especializado em:
    • precificação de ativos
    • tecnologias financeiras ("FinTech")
    • aplicações computacionais em economia e finanças
  • Co-instrutor do curso "Economic Analysis of the Digital Economy" na ANU
  • Shorish Research (Bélgica): aplicações computacionais para negócios
Gerenciamento Quantitativo de Risco em Python

O que é Gerenciamento Quantitativo de Risco?

  • Gerenciamento Quantitativo de Risco: estudo da incerteza mensurável
  • Incerteza:
    • Resultados futuros são desconhecidos
    • Resultados impactam decisões de planejamento
  • Gerenciamento de risco: mitigar (reduzir efeitos de) resultados adversos
  • Incerteza mensurável: identificar fatores para medir o risco
    • Exemplo: seguro contra incêndio. Quais fatores aumentam a chance de incêndio?
  • Este curso: foco no risco associado a um portfólio financeiro
Gerenciamento Quantitativo de Risco em Python

Gerenciamento de risco e a Crise Financeira Global

  • Grande Recessão (2007 - 2010)
    • Perda de crescimento global acima de US$ 2 trilhões
    • Estados Unidos: quase US$ 10 trilhões em riqueza das famílias
    • Bolsas dos EUA perderam aprox. US$ 8 trilhões em valor
  • Crise Financeira Global (2007-2009)
    • Mudanças em larga escala nos valores fundamentais dos ativos
    • Grande incerteza sobre retornos futuros
    • Alta volatilidade dos retornos de ativos
    • Gerenciamento de risco foi crucial para o sucesso ou fracasso
Gerenciamento Quantitativo de Risco em Python

Recap rápido: portfólios financeiros

  • Portfólio financeiro
    • Conjunto de ativos com retornos futuros incertos
    • Ações
    • Títulos (bonds)
    • Posições em câmbio ("forex")
    • Opções de ações
  • Desafio: quantificar o risco para gerir a incerteza
    • Tomar decisões de investimento ótimas
    • Maximizar o retorno do portfólio, dado o apetite a risco
Gerenciamento Quantitativo de Risco em Python

Quantificando o retorno

  • Retorno do portfólio: soma ponderada dos retornos dos ativos
    • Biblioteca de análise de dados Pandas
    • DataFrame prices
    • Método .pct_change()
    • Método .dot() de returns
prices = pandas.read_csv("portfolio.csv")

returns = prices.pct_change()

weights = (weight_1, weight_2, ...)

portfolio_returns = returns.dot(weights)
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Quantificando o risco

  • Volatilidade do retorno do portfólio = risco
  • Calcule a volatilidade via matriz de covariância
  • Use o método .cov() do DataFrame returns e anualize

 

 

covariance = returns.cov()*252

print(covariance)

Exemplo de matriz de covariância entre 4 ativos

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Quantificando o risco

  • Volatilidade do retorno do portfólio = risco
  • Calcule a volatilidade via matriz de covariância
  • Use o método .cov() do DataFrame returns e anualize
  • A diagonal de covariance são as variâncias dos ativos  

   

covariance = returns.cov()*252

print(covariance)

Exemplo de matriz de covariância com variâncias destacadas na diagonal

Gerenciamento Quantitativo de Risco em Python

Quantificando o risco

  • Volatilidade do retorno do portfólio = risco
  • Calcule a volatilidade via matriz de covariância
  • Use o método .cov() do DataFrame returns e anualize
  • A diagonal de covariance são as variâncias dos ativos
  • Os fora da diagonal de covariance são as covariâncias entre ativos
covariance = returns.cov()*252

print(covariance)

Exemplo de matriz de covariância com covariâncias destacadas fora da diagonal

Gerenciamento Quantitativo de Risco em Python

Risco do portfólio

  • Depende dos weights dos ativos no portfólio
  • A variância do portfólio $\sigma_p^2$ é $$ \sigma_p^2 := w^T \cdot \textnormal{Cov}_p \cdot w $$
  • Multiplicação de matrizes pode ser feita com o operador @ no Python
  • Usa-se geralmente o desvio padrão em vez da variância
weights = [0.25, 0.25, 0.25, 0.25] # Supõe quatro ativos no portfólio

portfolio_variance = np.transpose(weights) @ covariance @ weights

portfolio_volatility = np.sqrt(portfolio_variance)
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Série temporal da volatilidade

  • Também é possível calcular a volatilidade do portfólio ao longo do tempo
  • Use uma "janela" para calcular em um período fixo (ex.: semana, "mês" de 30 dias)
  • Series.rolling() cria a janela
  • Observe a tendência da volatilidade e possíveis eventos extremos
windowed = portfolio_returns.rolling(30)

volatility = windowed.std()*np.sqrt(252)
volatility.plot()
    .set_ylabel("Standard Deviation...")

Gráfico de janela móvel de 30 dias da volatilidade anualizada do retorno

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Vamos praticar!

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