Aproveitando simulações de Monte Carlo

Simulações de Monte Carlo em Python

Izzy Weber

Curriculum Manager, DataCamp

Ampla aplicabilidade

Simulações de Monte Carlo são usadas em áreas como...

Finanças e negócios
Engenharia
Ciências físicas

Previsão de preço de ações

Um gráfico mostrando preços de ações simulados ao longo do tempo

¹ https://marketxls.com/monte-carlo-simulation-excel

Gestão de risco

Um gráfico mostrando o intervalo de confiança de VaR

¹ https://www.investopedia.com/articles/04/092904.asp https://corporatefinanceinstitute.com/course/modeling-risk-monte-carlo-simulation/

Identificação de sítios de ligação

gráfico de sítio de ligação de proteína

¹ https://pubs.rsc.org/en/content/articlelanding/2020/ra/d0ra01127d

Análise de confiabilidade em engenharia

um gráfico mostrando domínios seguros e de falha

¹ www.researchgate.net/publication/228814883_Probabilistic_Transformation_Method_in_Reliability_Analysis

Benefícios das simulações de Monte Carlo

Considerar uma faixa de valores para várias entradas
Mostrar não só o que pode acontecer, mas a probabilidade de cada resultado
Facilitar a visualização do leque de resultados possíveis
Examinar o que teria acontecido em cenários alternativos

otimize com simulações de Monte Carlo

Bolsas com dados viciados

Role dois dados separados de duas bolsas, cada uma com três dados viciados:

bag1 = [[1, 2, 3, 6, 6, 6], [1, 2, 3, 4, 4, 6], [1, 2, 3, 3, 3, 5]]
bag2 = [[2, 2, 3, 4, 5, 6], [3, 3, 3, 4, 4, 5], [1, 1, 2, 4, 5, 5]]

Simulação:

Escolher aleatoriamente um dado de cada bolsa; rolar ambos
Sucesso se a soma for oito; caso contrário, falha
Queremos calcular a probabilidade de sucesso para cada combinação única de dados

Simulação com dados viciados

def roll_biased_dice(n):
    results = {}

    for i in range(n):
        bag_index1 = random.randint(0, 2)
        die_index1 = random.randint(0, 5)
        bag_index2 = random.randint(0, 2)
        die_index2 = random.randint(0, 5)

        point1 = bag1[bag_index1][die_index1]
        point2 = bag2[bag_index2][die_index2]

        key = "%s_%s" % (point1, point2)

        if point1 + point2 == 8: 
            if key not in results:
                results[key] = 1
            else:
                results[key] += 1

Resultados dos dados viciados

dice1_dice2	probability_of_success
6_2	5.54
3_5	2.67
2_6	1.45
4_4	4

Resultados dos dados viciados

bag1 = [[1, 2, 3, 6, 6, 6], [1, 2, 3, 4, 4, 6], [1, 2, 3, 3, 3, 5]]
bag2 = [[2, 2, 3, 4, 5, 6], [3, 3, 3, 4, 4, 5], [1, 1, 2, 4, 5, 5]]

Resultados da simulação com 10.000 execuções: um gráfico de barras mostrando as probabilidades de sucesso das combinações de dados

Resultados dos dados viciados

bag1 = [[2, 2, 3, 4, 6, 6], [1, 2, 2, 4, 6, 6], [1, 2, 3, 3, 3, 3]]
bag2 = [[1, 2, 3, 4, 5, 6], [1, 3, 3, 4, 4, 6], [2, 2, 2, 3, 5, 5]]

Resultados da simulação com 10.000 execuções: um gráfico de barras mostrando as probabilidades de sucesso das combinações de dados

Limitações das simulações de Monte Carlo

A saída do modelo só é tão boa quanto a entrada
Eventos extremos costumam ter a probabilidade subestimada

Vamos praticar!

Simulações de Monte Carlo em Python