Zentrierung und Skalierung

Überwachtes Lernen mit scikit-learn

George Boorman

Core Curriculum Manager

Notwendigkeit der Skalierung von Daten

print(music_df[["duration_ms", "loudness", "speechiness"]].describe())

         duration_ms     loudness       speechiness
count    1.000000e+03    1000.000000    1000.000000
mean     2.176493e+05    -8.284354      0.078642
std      1.137703e+05    5.065447       0.088291
min      -1.000000e+00   -38.718000     0.023400
25%      1.831070e+05    -9.658500      0.033700
50%      2.176493e+05    -7.033500      0.045000
75%      2.564468e+05    -5.034000      0.078642
max      1.617333e+06    -0.883000      0.710000
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Notwendigkeit der Skalierung von Daten

  • Viele Modelle beruhen auf verschiedenen Distanzmaßen

  • Merkmale mit größeren Skalen können das Modell unverhältnismäßig stark beeinflussen

  • Beispiel: KNN verwendet für Vorhersagen explizit den Abstand

  • Merkmale sollten lieber eine ähnliche Skala aufweisen

  • Darum: Normalisierung oder Standardisierung der Daten (Skalierung und Zentrierung)

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Optionen bei der Skalierung von Daten

  • Subtraktion des Mittelwerts und Division durch die Varianz

    • Alle Merkmale sind um 0 herum zentriert und haben die Varianz 1
    • Diese Vorgehensweise heißt Standardisierung

  • Oder Subtraktion des Minimums und Division durch den Wertebereich

    • Ergibt das Minimum 0 und das Maximum 1

  • Oder Normalisierung, sodass die Daten von -1 bis +1 reichen

  • Weitere Details liefert die Dokumentation zu scikit-learn

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Skalierung in scikit-learn

from sklearn.preprocessing import StandardScaler

X = music_df.drop("genre", axis=1).values
y = music_df["genre"].values

X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.2, 
                                                    random_state=42)

scaler = StandardScaler()

X_train_scaled = scaler.fit_transform(X_train)

X_test_scaled = scaler.transform(X_test)

print(np.mean(X), np.std(X))
print(np.mean(X_train_scaled), np.std(X_train_scaled))

19801.42536120538, 71343.52910125865
2.260817795600319e-17, 1.0
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Skalierung in einer Pipeline

steps = [('scaler', StandardScaler()),
         ('knn', KNeighborsClassifier(n_neighbors=6))]
pipeline = Pipeline(steps)

X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.2, 
                                                    random_state=21)

knn_scaled = pipeline.fit(X_train, y_train)

y_pred = knn_scaled.predict(X_test)

print(knn_scaled.score(X_test, y_test))

0.81
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Vergleich der Leistung mit unskalierten Daten

X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.2, 
                                                    random_state=21)
knn_unscaled = KNeighborsClassifier(n_neighbors=6).fit(X_train, y_train)
print(knn_unscaled.score(X_test, y_test))

0.53
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KV und Skalierung in einer Pipeline

from sklearn.model_selection import GridSearchCV
steps = [('scaler', StandardScaler()),
         ('knn', KNeighborsClassifier())]
pipeline = Pipeline(steps)

parameters = {"knn__n_neighbors": np.arange(1, 50)}

X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.2, 
                                                    random_state=21)

cv = GridSearchCV(pipeline, param_grid=parameters)

cv.fit(X_train, y_train)

y_pred = cv.predict(X_test)
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Überprüfung der Modellparameter

print(cv.best_score_)

0.8199999999999999

print(cv.best_params_)

{'knn__n_neighbors': 12}
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