Más distribuciones de probabilidad

Introducción a la estadística en Python

Maggie Matsui

Content Developer, DataCamp

Distribución exponencial

  • Probabilidad de tiempo entre sucesos de Poisson

  • Ejemplos

    • Probabilidad de >1 día entre adopciones
    • Probabilidad de <10 minutos entre llegadas al restaurante
    • Probabilidad de 6-8 meses entre terremotos

  • También se utiliza lambda (tasa)

  • Continua (tiempo)

Introducción a la estadística en Python

Solicitudes de servicio al cliente

  • De media, se crea un ticket de atención al cliente cada 2 minutos
    • $\lambda$ = 0,5 tickets de atención al cliente creados cada minuto

Distribución exponencial con lambda = 0,5

Introducción a la estadística en Python

Lambda en la distribución exponencial

3 distribuciones exponenciales con lambda = 0,5, lambda = 1 y lambda = 1,5

Introducción a la estadística en Python

Valor esperado de la distribución exponencial

En términos de tasa (Poisson):

  • $\lambda$ = 0,5 solicitudes por minuto

 

En términos de tiempo entre sucesos (exponencial):

  • $1/\lambda$ = 1 solicitud por $2 \text{ minutos}$
  • $1/0.5$ = $2$
Introducción a la estadística en Python

¿Cuánto tarda en crearse una nueva solicitud?

 

from scipy.stats import expon
  • scale = $1/\lambda$ = $1/0.5$ = $2$

$P(\text{wait} < \text{1 min})$ =

expon.cdf(1, scale=2)

0.3934693402873666

$P(\text{wait} > \text{4 min})$ =

1- expon.cdf(4, scale=2)

0.1353352832366127

$P(\text{1 min} < \text{wait} < \text{4 min})$ =

expon.cdf(4, scale=2) - expon.cdf(1, scale=2)

0.4711953764760207
Introducción a la estadística en Python

Distribución t (de Student)

  • Forma similar a la distribución normal

gráficos de distribución t y distribución normal en los mismos ejes

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Grados de libertad

  • Tiene el parámetro de grados de libertad (df) que afecta al grosor de las colas
    • Menor df = colas más gruesas, mayor desviación típica
    • Mayor df = más cerca de la distribución normal

3 distribuciones t con df = 1, df = 5, y df = 10

Introducción a la estadística en Python

Distribución normal logarítmica

  • Variable cuyo logaritmo se distribuye normalmente

  • Ejemplos:

    • Duración de las partidas de ajedrez
    • Tensión arterial en adultos
    • Número de hospitalizaciones durante el brote de SRAS de 2003

3 distribuciones normales logarítmicas con desviación típica = 0,5, desviación típica = 1 y desviación típica = 1,5

Introducción a la estadística en Python

¡Vamos a practicar!

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