Mehr Wahrscheinlichkeitsverteilungen

Einführung in die Statistik in R

Maggie Matsui

Content Developer, DataCamp

Exponentialverteilung

Wahrscheinlichkeit der Zeit zwischen Poisson-Ereignissen
Beispiele
- Wahrscheinlichkeit von > 1 Tag zwischen den Adoptionen
- Wahrscheinlichkeit von < 10 Minuten zwischen den Ankünften im Restaurant
- Wahrscheinlichkeit von 6-8 Monaten zwischen Erdbeben
Verwendet auch Lambda (Rate)
Kontinuierlich (Zeit)

Im Durchschnitt wird alle 2 Minuten ein Kundendienst-Ticket erstellt
- $\lambda$ = 0,5 Kundenservicetickets pro Minute erstellt

Exponentialverteilung mit Lambda = 0,5

3 Exponentialverteilungen mit Lambda = 0,5, Lambda = 1 und Lambda = 1,5

$P(\text{wait} < \text{1 min})$ =

pexp(1, rate = 0.5)

0.3934693

$P(\text{wait} > \text{4 min})$ =

pexp(4, rate = 0.5, lower.tail = FALSE)

0.1353353

$P(\text{1 min} < \text{wait} < \text{4 min})$ =

pexp(4, rate = 0.5) - pexp(1, rate = 0.5)

0.4711954

In Bezug auf die Rate (Poisson):

Zeitlich gesehen (exponentiell):

t-Verteilung und Normalverteilung auf denselben Achsen

Hat den Parameter Freiheitsgrade (df), der die Dicke der Enden beeinflusst
- Niedriger df = dickere Enden, höhere Standardabweichung
- Höherer df = näher an der Normalverteilung

3 t-Verteilungen mit df = 1, df = 5 und df = 10

Variable, deren Logarithmus normalverteilt ist
Beispiele:
- Dauer von Schachpartien
- Blutdruck bei Erwachsenen
- Anzahl der Krankenhausaufenthalte während des SARS-Ausbruchs 2003

3 Log-Normalverteilungen mit sd = 0,5, sd = 1, und sd = 1,5

Einführung in die Statistik in R