Kontinuierliche Verteilungen

Einführung in die Statistik in R

Maggie Matsui

Content Developer, DataCamp

Warten auf den Bus

Zeitleiste von 13 bis 14 Uhr mit 6 Busankünften, eine alle 12 Minuten

Einführung in die Statistik in R

Kontinuierliche Gleichverteilung

Koordinatensystem mit Wartezeit auf der x-Achse

Einführung in die Statistik in R

Kontinuierliche Gleichverteilung

Die Y-Achse wird zu P(Ergebnis = Wartezeit) mit einer horizontalen Linie, die bei 1/12 durch das Diagramm verläuft

Einführung in die Statistik in R

Wahrscheinlichkeit = Fläche

$$P(4 \le \text{wait time} \le 7) = ~~ ?$$

Bereich zwischen 4 und 7 unter der horizontalen Linie hervorgehoben

Einführung in die Statistik in R

Wahrscheinlichkeit = Fläche

$$P(4 \le \text{wait time} \le 7) = ~~ ?$$

Die Breite des hervorgehobenen Bereichs ist 7-4=3, die Höhe ist 1/12

Einführung in die Statistik in R

Wahrscheinlichkeit = Fläche

$$P(4 \le \text{wait time} \le 7) = 3 \times 1/12 = 3/12$$

Die Breite des hervorgehobenen Bereichs ist 7-4=3, die Höhe ist 1/12

Einführung in die Statistik in R

Gleichmäßige Verteilung in R

$$ P(\text{wait time} \le 7)$$

Hervorgehobener Bereich von 0 bis 7 unter der horizontalen Linie

punif(7, min = 0, max = 12)
0.5833333
Einführung in die Statistik in R

lower.tail

$$ P(\text{wait time} \ge 7)$$

Hervorgehobene Fläche von 7 bis 12

punif(7, min = 0, max = 12, lower.tail = FALSE)
0.4166667
Einführung in die Statistik in R

$$ P(4 \le \text{wait time} \le 7)$$

Hervorgehobene Fläche von 4 bis 7

Einführung in die Statistik in R

$$ P(4 \le \text{wait time} \le 7)$$

Hervorgehobener Bereich von 0 bis 7

Einführung in die Statistik in R

$$ P(4 \le \text{wait time} \le 7)$$

Bereich von 0-4 hell hervorgehoben, Bereich von 4-7 dunkler hervorgehoben

punif(7, min = 0, max = 12) - punif(4, min = 0, max = 12)
0.25
Einführung in die Statistik in R

Gesamtfläche = 1

$$P(0 \le \text{wait time} \le 12) = ~~ ?$$

Breite der Verteilung = 1, Höhe = 1/12

Einführung in die Statistik in R

Gesamtfläche = 1

$$P(0 \le \text{outcome} \le 12) = 12 \times 1/12 = 1$$

Breite der Verteilung = 1, Höhe = 1/12

Einführung in die Statistik in R

Andere kontinuierliche Verteilungen

 

Verteilung mit 2 Spitzen

 

Glockenkurvenförmige Verteilung

Einführung in die Statistik in R

Andere kontinuierliche Verteilungen

 

Hervorgehobene Fläche unter der Kurve mit Text: Fläche = 1

 

Hervorgehobener Bereich unter der Glockenkurve mit Text: Bereich = 1

Einführung in die Statistik in R

Andere besondere Arten von Verteilungen

Normalverteilung

Diagramm der Normalverteilung

Poisson-Verteilung

Diagramm der Poisson-Verteilung

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Lass uns üben!

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