Blocos aleatorizados: controlando a variância

Projeto experimental em Python

James Chapman

Curriculum Manager, DataCamp

Entendendo o bloqueio

Reduza a variância agrupando unidades parecidas
Cada bloco recebe todos os tratamentos
Foque nos efeitos do tratamento, controlando os efeitos de bloco

Exemplo de randomização em blocos com duas grades de quadrados laranjas e brancos

Exemplo de dados em blocos

athletes.head()

   Athlete_ID Initial_Fitness_Level  Muscle_Gain_kg
0         113              Beginner        3.225102
1          30              Advanced        3.976548
2         183          Intermediate        5.165449
3         200              Beginner        2.188297
4         194              Beginner        4.724162

Implementando blocos aleatorizados

Use .groupby() para embaralhar dentro dos blocos

blocks = athletes.groupby('Initial_Fitness_Level').apply(

    lambda x: x.sample(frac=1)

)

blocks = blocks.reset_index(drop=True)
blocks

     Athlete_ID Initial_Fitness_Level  Muscle_Gain_kg
0           198              Advanced           5.742
1           146              Advanced           6.248
2           157              Advanced           6.049
..          ...                   ...             ...
198         164          Intermediate           6.134
199         178          Intermediate           6.591

Blocos aleatorizados implementados

numpy.random.choice() para sortear tratamentos dentro dos blocos

blocks['Treatment'] = np.random.choice(
    ['Cardio', 'Strength Training', 'Mixed'],
    size=len(blocks))

blocks.sample(n=5)

     Athlete_ID  Initial_Fitness_Level  Muscle_Gain_kg          Treatment
 87         194               Beginner           4.724             Cardio
 54           3               Advanced           3.731  Strength Training
177          80           Intermediate           6.758              Mixed
146         183           Intermediate           5.165  Strength Training          
 60         190               Advanced           3.763             Cardio

Visualizando efeitos do tratamento dentro dos blocos

import seaborn as sns
sns.boxplot(x='Initial_Fitness_Level', y='Muscle_Gain_kg', hue='Treatment', data=blocks)
plt.show()

Boxplot dentro dos blocos

ANOVA dentro dos blocos

Considere nível de significância $\alpha$ = 0,05

from scipy.stats import f_oneway
blocks.groupby('Initial_Fitness_Level').apply(
  lambda x: f_oneway(x[x['Treatment'] == 'Cardio']['Muscle_Gain_kg'], 
                     x[x['Treatment'] == 'Mixed']['Muscle_Gain_kg'],
                     x[x['Treatment'] == 'Strength Training']['Muscle_Gain_kg'])
)

Block
Initial_Fitness_Level
Advanced        (0.7951054385317405, 0.4555687666120679)
Beginner        (0.1085790370950905, 0.8972754969684291)
Intermediate    (0.5678877824942661, 0.5698403547950377)
dtype: object

Visualizando efeitos entre blocos

import seaborn as sns
sns.boxplot(x='Initial_Fitness_Level', y='Muscle_Gain_kg', data=blocks)
plt.show()

Boxplot entre blocos

ANOVA entre blocos

f_oneway(
  blocks[blocks['Initial_Fitness_Level'] == "Advanced"]['Muscle_Gain_kg'], 
  blocks[blocks['Initial_Fitness_Level'] == "Beginner"]['Muscle_Gain_kg'], 
  blocks[blocks['Initial_Fitness_Level'] == "Intermediate"]['Muscle_Gain_kg']
)

F_onewayResult(statistic=2.325058605244051, pvalue=0.10045536062209368)

Vamos praticar!

Projeto experimental em Python