Variablen umwandeln

Einführung in Regression mit statsmodels in Python

Maarten Van den Broeck

Content Developer at DataCamp

Barsch-Datensatz

perch = fish[fish["species"] == "Perch"]
print(perch.head())

   species  mass_g  length_cm
55   Perch     5.9        7.5
56   Perch    32.0       12.5
57   Perch    40.0       13.8
58   Perch    51.5       15.0
59   Perch    70.0       15.7

Europäischer Barsch, _Perca fluviatilis_

Keine lineare Beziehung

sns.regplot(x="length_cm",
            y="mass_g",
            data=perch,
            ci=None)

plt.show()

Ein Streudiagramm der Masse von Barschen im Vergleich zu ihrer Länge, mit einer Trendlinie. Die Stangen werden mit zunehmender Länge schneller als linear schwerer, was zu einer Aufwärtskurve führt.

Brassen und Barsche

Eine gewöhnliche Brasse. Brassen sind ziemlich flach.

Ein europäischer Barsch. Barsch sind ziemlich rund.

Visualisierung von Masse und Länge hoch drei

perch["length_cm_cubed"] = perch["length_cm"] ** 3

sns.regplot(x="length_cm_cubed",
            y="mass_g",
            data=perch,
            ci=None)
plt.show()

Ein Streudiagramm der Masse von Barschen im Vergleich zu ihrer Länge hoch drei, mit einer Trendlinie. Nach dieser Änderung liegen die Punkte meistens nah an der Trendlinie.

Modellierung von Masse und Länge hoch drei

perch["length_cm_cubed"] = perch["length_cm"] ** 3

mdl_perch = ols("mass_g ~ length_cm_cubed", data=perch).fit()
mdl_perch.params

Intercept         -0.117478
length_cm_cubed    0.016796
dtype: float64

Vorhersage von Masse zu Länge hoch drei

explanatory_data = pd.DataFrame({"length_cm_cubed": np.arange(10, 41, 5) ** 3,
                                 "length_cm": np.arange(10, 41, 5)})

prediction_data = explanatory_data.assign(
  mass_g=mdl_perch.predict(explanatory_data))
print(prediction_data)

   length_cm_cubed  length_cm       mass_g
0             1000         10    16.678135
1             3375         15    56.567717
2             8000         20   134.247429
3            15625         25   262.313982
4            27000         30   453.364084
5            42875         35   719.994447
6            64000         40  1074.801781

Visualisierung von Masse zu Länge hoch drei

fig = plt.figure()
sns.regplot(x="length_cm_cubed", y="mass_g",
            data=perch, ci=None)
sns.scatterplot(data=prediction_data,
                x="length_cm_cubed", y="mass_g",
                color="red", marker="s")

Das Streudiagramm der Barschmassen im Vergleich zu ihrer Länge hoch drei, mit einer Trendlinie und mit Punkten versehen, die mit der Funktion predict() berechnet wurden. Die Punkte folgen genau der Trendlinie.

fig = plt.figure()
sns.regplot(x="length_cm", y="mass_g",
            data=perch, ci=None)
sns.scatterplot(data=prediction_data,
                x="length_cm", y="mass_g",
                color="red", marker="s")

Das Streudiagramm der Masse von Barschen im Vergleich zu ihrer Länge, mit einer Trendlinie und mit Punkten, die mit der Funktion predict() berechnet wurden. Die Punkte folgen nicht der Trendlinie, aber sie folgen der Kurve der Datenpunkte.

Facebook-Werbedatensatz

Wie Werbung funktioniert

Facebook dafür bezahlen, dass sie Werbung zeigen.
Menschen sehen die Anzeigen („impressions“).
Manche Menschen, die sie sehen, klicken darauf.

936 Zeilen
Jede Zeile steht für eine Werbeanzeige.

spent_usd	n_impressions	n_clicks
1.43	7350	1
1.82	17861	2
1.25	4259	1
1.29	4133	1
4.77	15615	3
...	...	...

Der Graph ist sehr gedrängt

sns.regplot(x="spent_usd",
            y="n_impressions",
            data=ad_conversion,
            ci=None)

Ein Streudiagramm, das die Anzahl der Impressionen gegen die Werbeausgaben zeigt, mit einer Trendlinie. Die meisten Datenpunkte sind unten links im Diagramm zusammengepfercht.

Quadratwurzel gegen Quadratwurzel

ad_conversion["sqrt_spent_usd"] = np.sqrt(
  ad_conversion["spent_usd"])

ad_conversion["sqrt_n_impressions"] = np.sqrt(
  ad_conversion["n_impressions"])

sns.regplot(x="sqrt_spent_usd",
            y="sqrt_n_impressions",
            data=ad_conversion,
            ci=None)

Ein Streudiagramm der Quadratwurzel der Anzahl der Impressionen gegen die Quadratwurzel der Werbeausgaben, mit einer Trendlinie. Jetzt sind die Punkte gleichmäßiger über das Grundstück verteilt.

Modellierung und Vorhersage

mdl_ad = ols("sqrt_n_impressions ~ sqrt_spent_usd", data=ad_conversion).fit()

explanatory_data = pd.DataFrame({"sqrt_spent_usd": np.sqrt(np.arange(0, 601, 100)),
                                 "spent_usd": np.arange(0, 601, 100)})

prediction_data = explanatory_data.assign(sqrt_n_impressions=mdl_ad.predict(explanatory_data),
                          n_impressions=mdl_ad.predict(explanatory_data) ** 2)
print(prediction_data)

   sqrt_spent_usd  spent_usd  sqrt_n_impressions  n_impressions
0        0.000000          0           15.319713   2.346936e+02
1       10.000000        100          597.736582   3.572890e+05
2       14.142136        200          838.981547   7.038900e+05
3       17.320508        300         1024.095320   1.048771e+06
4       20.000000        400         1180.153450   1.392762e+06
5       22.360680        500         1317.643422   1.736184e+06
6       24.494897        600         1441.943858   2.079202e+06

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