Kategoriale erklärende Variablen

Einführung in Regression mit statsmodels in Python

Maarten Van den Broeck

Content Developer at DataCamp

Fisch-Datensatz

  • Jede Zeile steht für einen Fisch.
  • Der Datensatz hat 128 Zeilen.
  • Es gibt 4 Fischarten:
    • Brassen
    • Europäischer Barsch
    • Hecht
    • Gemeines Rotauge
species (Art) mass_g
Brassen 242.0
Barsche 5.9
Pike (Hecht) 200.0
Roach (Rotauge) 40.0
... ...
Einführung in Regression mit statsmodels in Python

Eine numerische & eine kategoriale Variable

import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns

sns.displot(data=fish,
            x="mass_g",
            col="species",
            col_wrap=2,
            bins=9)

plt.show()

Ein facettiertes Histogramm der Fischanzahl im Vergleich zu ihrem Gewicht. Jedes Feld hat eine Fischart: Brassen, Barsche, Hechte oder Rotaugen.

Einführung in Regression mit statsmodels in Python

Deskriptive Statistik: Durchschnittsgewicht nach Art

summary_stats = fish.groupby("species")["mass_g"].mean()
print(summary_stats)

species
Bream    617.828571
Perch    382.239286
Pike     718.705882
Roach    152.050000
Name: mass_g, dtype: float64
Einführung in Regression mit statsmodels in Python

Lineare Regression

from statsmodels.formula.api import ols 
mdl_mass_vs_species = ols("mass_g ~ species", data=fish).fit()

print(mdl_mass_vs_species.params)

Intercept           617.828571
species[T.Perch]   -235.589286
species[T.Pike]     100.877311
species[T.Roach]   -465.778571
Einführung in Regression mit statsmodels in Python

Modell mit oder ohne Achsenabschnitt

Modell mit Achsenabschnitt

mdl_mass_vs_species = ols(
  "mass_g ~ species", data=fish).fit()

print(mdl_mass_vs_species.params)

Intercept           617.828571
species[T.Perch]   -235.589286
species[T.Pike]     100.877311
species[T.Roach]   -465.778571

Die Koeffizienten werden relativ zum Achsenabschnitt berechnet: $617.83 - 235.59 = 382.24!$

Modell ohne Achsenabschnitt

mdl_mass_vs_species = ols(
  "mass_g ~ species + 0", data=fish).fit()

print(mdl_mass_vs_species.params)

species[Bream]    617.828571
species[Perch]    382.239286
species[Pike]     718.705882
species[Roach]    152.050000

Bei einer einzelnen, kategorialen Variablen sind die Koeffizienten die Mittelwerte.

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