Vorhersagen und Quoten

Einführung in die Regression mit statsmodels in Python

Maarten Van den Broeck

Content Developer at DataCamp

Vorhersagen von regplot()

sns.regplot(x="time_since_last_purchase",
            y="has_churned",
            data=churn,
            ci=None,
            logistic=True)

plt.show()

Streudiagramm von Churn vs. Zeit seit letztem Kauf, mit logistischer Trendlinie.

Vorhersagen erstellen

mdl_recency = logit("has_churned ~ time_since_last_purchase",
                    data = churn).fit()


explanatory_data = pd.DataFrame(
  {"time_since_last_purchase": np.arange(-1, 6.25, 0.25)})


prediction_data = explanatory_data.assign(
    has_churned = mdl_recency.predict(explanatory_data))

Punktvorhersagen hinzufügen

sns.regplot(x="time_since_last_purchase",
            y="has_churned",
            data=churn,
            ci=None,
            logistic=True)

sns.scatterplot(x="time_since_last_purchase",
                y="has_churned",
                data=prediction_data,
                color="red")

plt.show()

Streudiagramm von Churn vs. Zeit seit letztem Kauf, mit logistischer Trendlinie. Die Grafik ist mit den Ergebnissen von predict() annotiert, die der Trendlinie genau folgen.

Wahrscheinlichstes Ergebnis ermitteln

prediction_data = explanatory_data.assign(
    has_churned = mdl_recency.predict(explanatory_data))

prediction_data["most_likely_outcome"] = np.round(prediction_data["has_churned"])

Wahrscheinlichstes Ergebnis visualisieren

sns.regplot(x="time_since_last_purchase",
            y="has_churned",
            data=churn,
            ci=None,
            logistic=True)

sns.scatterplot(x="time_since_last_purchase",
                y="most_likely_outcome",
                data=prediction_data,
                color="red")

plt.show()

Streudiagramm von Churn vs. Zeit seit letztem Kauf, mit logistischer Trendlinie. Die Grafik ist mit den wahrscheinlichsten Ergebnissen annotiert. Bei geringer Zeit seit letztem Kauf ist das wahrscheinlichste Ergebnis kein Churn. Bei hoher Zeit ist Churn am wahrscheinlichsten.

Quoten (Odds)

„Odds“ (Quoten) sind die Wahrscheinlichkeit für ein Ereignis geteilt durch die Wahrscheinlichkeit, dass es nicht eintritt.

$$ \text{odds} = \frac{\text{probability}}{(1 - \text{probability)}} $$

$$ \text{odds} = \frac{0.25}{(1 - 0.25)} = \frac{1}{3} $$

Liniendiagramm von Quoten vs. Wahrscheinlichkeit. Die Kurve steigt asymptotisch gegen unendlich, wenn die Wahrscheinlichkeit gegen 1 geht.

Quoten berechnen

prediction_data["odds"] = prediction_data["has_churned"] / 
                            (1 - prediction_data["has_churned"])

Quoten visualisieren

sns.lineplot(x="time_since_last_purchase",
             y="odds",
             data=prediction_data)


plt.axhline(y=1,
            linestyle="dotted")


plt.show()

Liniendiagramm der Quoten vs. Zeit seit letztem Kauf, mit Linie bei Quote gleich 1. Bei geringer Zeit ist kein Churn wahrscheinlicher. Mit zunehmender Zeit steigen die Churn-Quoten bis zum Fünffachen der Nicht-Churn-Quote.

Log-Quoten visualisieren

sns.lineplot(x="time_since_last_purchase",
             y="odds",
             data=prediction_data)

plt.axhline(y=1,
            linestyle="dotted")

plt.yscale("log")

plt.show()

Liniendiagramm der Quoten vs. Zeit seit letztem Kauf, mit Linie bei Quote gleich 1. Die y-Achse ist logarithmisch; dadurch wird die Quotenkurve linear.

Log-Quoten berechnen

prediction_data["log_odds"] = np.log(prediction_data["odds"])

Alle Vorhersagen zusammen

time_since_last_prchs	has_churned	most_likely_rspns	odds	log_odds
0	0.491	0	0.966	-0.035
2	0.623	1	1.654	0.503
4	0.739	1	2.834	1.042
6	0.829	1	4.856	1.580
...	...	...	...	...

Skalen vergleichen

Skala	Sind Werte leicht zu interpretieren?	Sind Änderungen leicht zu interpretieren?	Ist präzise?
Wahrscheinlichkeit	✔	✘	✔
Wahrscheinlichstes Ergebnis	✔✔	✔	✘
Quoten	✔	✘	✔
Log-Quoten	✘	✔	✔

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