Mesures du centre

Introduction aux statistiques en R

Maggie Matsui

Content Developer, DataCamp

Données sur le sommeil des mammifères

msleep

# A tibble: 83 x 11
   name             genus       vore  order        sleep_total sleep_rem sleep_cycle awake
   <chr>            <chr>       <chr> <chr>              <dbl>     <dbl>       <dbl> <dbl>
 1 Cheetah          Acinonyx    carni Carnivora           12.1      NA         NA     11.9
 2 Owl monkey       Aotus       omni  Primates            17         1.8       NA      7 
 3 Mountain beaver  Aplodontia  herbi Rodentia            14.4       2.4       NA      9.6
 4 Greater short... Blarina     omni  Soricomorpha        14.9       2.3       0.133   9.1 
 5 Cow              Bos         herbi Artiodactyla         4         0.7       0.667  20  
 6 Three-toed sloth Bradypus    herbi Pilosa              14.4       2.2       0.767   9.6 
 7 Northern fur...  Callorhinus carni Carnivora            8.7       1.4       0.383  15.3 
# ... with 76 more rows, and 2 more variables: brainwt <dbl>, bodywt <dbl>
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Histogrammes

Histogramme des durées de sommeil des mammifères

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Combien de temps les mammifères de cet ensemble de données dorment-ils généralement ?

Quelle est la valeur typique ?

Où se trouve le centre des données ?

  • Moyenne
  • Médiane
  • Mode

Histogramme avec point d'interrogation et doigts pointés

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Mesures du centre : la moyenne

  name                       sleep_total
1 Cheetah                           12.1
2 Owl monkey                        17.0 
3 Mountain beaver                   14.4
4 Greater short-tailed shrew        14.9
...

$$\text{Durée moyenne du sommeil}=\frac{12.1 + 17.0 + 14.4 + 14.9 + ...}{83} = 10.43$$

mean(msleep$sleep_total)

10.43373
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Mesures du centre : la médiane

sort(msleep$sleep_total)

 [1]  1.9  2.7  2.9  3.0  3.1  3.3  3.5  3.8  3.9  4.0  4.4  5.2  5.3  5.3  5.4  5.6  6.2
...
[52] 11.5 12.1 12.5 12.5 12.5 12.5 12.8 12.8 13.0 13.5 13.7 13.8 14.2 14.3 14.4 14.4 14.5
[69] 14.6 14.9 14.9 15.6 15.8 15.8 15.9 16.6 17.0 17.4 18.0 18.1 19.4 19.7 19.9

 

sort(msleep$sleep_total)[42]

10.1

 

median(msleep$sleep_total)

10.1
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Mesures du centre : le mode

Valeur la plus fréquente

# Count and sort 'sleep_total' descending
msleep %>% count(sleep_total, sort = TRUE)

   sleep_total     n
         <dbl> <int>
 1        12.5     4
 2        10.1     3
 3         5.3     2
 4         6.3     2
 ...

 

# Count and sort 'vore' descending
msleep %>% count(vore, sort = TRUE)

  vore        n
  <chr>   <int>
1 herbi      32
2 omni       20
3 carni      19
4 NA          7
5 insecti     5
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Données filtrées pour les insectivores

msleep %>% 
  filter(vore == "insecti")

  name                  genus        vore    order        sleep_total
  <chr>                 <chr>        <chr>   <chr>              <dbl>
1 Big brown bat         Eptesicus    insecti Chiroptera          19.7
2 Little brown bat      Myotis       insecti Chiroptera          19.9
3 Giant armadillo       Priodontes   insecti Cingulata           18.1
4 Eastern american mole Scalopus     insecti Soricomorpha         8.4
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Résumé des statistiques sur le sommeil chez les insectivores

msleep %>% 
  filter(vore == "insecti") %>%

  summarize(mean_sleep = mean(sleep_total),
           median_sleep = median(sleep_total))

  mean_sleep median_sleep
       <dbl>        <dbl> 
1      16.52         18.9
Introduction aux statistiques en R

Ajout d’une valeur aberrante

msleep %>% 
  filter(vore == "insecti")

  name                  genus        vore    order        sleep_total
  <chr>                 <chr>        <chr>   <chr>              <dbl>
1 Big brown bat         Eptesicus    insecti Chiroptera          19.7
2 Little brown bat      Myotis       insecti Chiroptera          19.9
3 Giant armadillo       Priodontes   insecti Cingulata           18.1
4 Eastern american mole Scalopus     insecti Soricomorpha         8.4
5 Mystery insectivore   ...          ...     ...                  0.0
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Statistiques sommaires après l'ajout d'une valeur aberrante

msleep %>% 
  filter(vore == "insecti") %>%

  summarize(mean_sleep = mean(sleep_total),
           median_sleep = median(sleep_total))

  mean_sleep median_sleep
       <dbl>        <dbl>
1      13.22         18.1

Moyenne : 16,5 → 13,2

Médiane : 18,9 → 18,1

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Quelle mesure utiliser ?

# Create histogram of insecti
msleep %>% 
  filter(vore == "insecti") %>%
  ggplot(aes(insecti)) +
    geom_histogram()

Un histogramme avec des données en forme de cloche et une ligne bleue et une ligne rouge rapprochées au centre des données. Le rouge représente la moyenne, le bleu représente la médiane.

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Asymétrie

Histogramme de données avec peu de valeurs à gauche, augmentant vers plus de valeurs à droite.

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Asymétrie

Histogramme de données avec peu de valeurs à gauche, augmentant vers plus de valeurs à droite, intitulé « Asymétrique à gauche »

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Asymétrie

Histogramme de données présentant de nombreuses valeurs à gauche, diminuant vers quelques valeurs à droite, intitulé « Asymétrique à droite »

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Quelle mesure utiliser ?

Les mêmes histogrammes que dans les diapositives précédentes, mais avec des lignes rouges et bleues représentant la moyenne et la médiane. Dans le cas des données asymétriques à gauche, la moyenne est inférieure à la médiane. Dans le cas des données asymétriques à droite, la moyenne est supérieure à la médiane.

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Passons à la pratique !

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