Búsqueda en anchura (BFS)

Estructuras de datos y algoritmos en Python

Miriam Antona

Software engineer

Búsqueda en anchura - árboles binarios

  • Empieza en la raíz
  • Visita todos los nodos de cada nivel

Representación gráfica de la búsqueda en anchura en un árbol binario de búsqueda.

Estructuras de datos y algoritmos en Python

Búsqueda en anchura - árboles binarios

  def bfs(self):

    if self.root:

      visited_nodes = []

      bfs_queue = queue.SimpleQueue()

Representación gráfica de un árbol binario de búsqueda.

  • visited_nodes:
  • bfs_queue:
Estructuras de datos y algoritmos en Python

Búsqueda en anchura - árboles binarios

  def bfs(self):
    if self.root:
      visited_nodes = []
      bfs_queue = queue.SimpleQueue()
      bfs_queue.put(self.root)

      while not bfs_queue.empty():

Representación gráfica de un árbol binario de búsqueda.

  • visited_nodes:
  • bfs_queue: 65
Estructuras de datos y algoritmos en Python

Búsqueda en anchura - árboles binarios

  def bfs(self):
    if self.root:
      visited_nodes = []
      bfs_queue = queue.SimpleQueue()
      bfs_queue.put(self.root)
      while not bfs_queue.empty():
        current_node = bfs_queue.get()

Representación gráfica de un árbol binario de búsqueda.

  • visited_nodes:
  • bfs_queue:
  • current_node: 65
Estructuras de datos y algoritmos en Python

Búsqueda en anchura - árboles binarios

  def bfs(self):

    if self.root:
      visited_nodes = []
      bfs_queue = queue.SimpleQueue()
      bfs_queue.put(self.root)
      while not bfs_queue.empty():
        current_node = bfs_queue.get()
        visited_nodes.append(current_node.data)

        if current_node.left:

Representación gráfica de un árbol binario de búsqueda.

  • visited_nodes: 65
  • bfs_queue:
  • current_node: 65
Estructuras de datos y algoritmos en Python

Búsqueda en anchura - árboles binarios

  def bfs(self):

    if self.root:
      visited_nodes = []
      bfs_queue = queue.SimpleQueue()
      bfs_queue.put(self.root)
      while not bfs_queue.empty():
        current_node = bfs_queue.get()
        visited_nodes.append(current_node.data)
        if current_node.left:
          bfs_queue.put(current_node.left)

Representación gráfica de un árbol binario de búsqueda.

  • visited_nodes: 65
  • bfs_queue: 20
  • current_node: 65
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Búsqueda en anchura - árboles binarios

  def bfs(self):
    if self.root:
      visited_nodes = []
      bfs_queue = queue.SimpleQueue()
      bfs_queue.put(self.root)
      while not bfs_queue.empty():
        current_node = bfs_queue.get()
        visited_nodes.append(current_node.data)
        if current_node.left:
          bfs_queue.put(current_node.left)
        if current_node.right:
          bfs_queue.put(current_node.right)

Representación gráfica de un árbol binario de búsqueda.

  • visited_nodes: 65
  • bfs_queue: 20, 70
  • current_node: 65
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Búsqueda en anchura - árboles binarios

  def bfs(self):
    if self.root:
      visited_nodes = []
      bfs_queue = queue.SimpleQueue()
      bfs_queue.put(self.root)
      while not bfs_queue.empty():
        current_node = bfs_queue.get()
        visited_nodes.append(current_node.data)
        if current_node.left:
          bfs_queue.put(current_node.left)
        if current_node.right:
          bfs_queue.put(current_node.right)

Representación gráfica de un árbol binario de búsqueda.

  • visited_nodes: 65
  • bfs_queue: 70
  • current_node: 20
Estructuras de datos y algoritmos en Python

Búsqueda en anchura - árboles binarios

  def bfs(self):
    if self.root:
      visited_nodes = []
      bfs_queue = queue.SimpleQueue()
      bfs_queue.put(self.root)
      while not bfs_queue.empty():
        current_node = bfs_queue.get()
        visited_nodes.append(current_node.data)
        if current_node.left:
          bfs_queue.put(current_node.left)
        if current_node.right:
          bfs_queue.put(current_node.right)

Representación gráfica de un árbol binario de búsqueda.

  • visited_nodes: 65, 20
  • bfs_queue: 70
  • current_node: 20
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Búsqueda en anchura - árboles binarios

  def bfs(self):
    if self.root:
      visited_nodes = []
      bfs_queue = queue.SimpleQueue()
      bfs_queue.put(self.root)
      while not bfs_queue.empty():
        current_node = bfs_queue.get()
        visited_nodes.append(current_node.data)
        if current_node.left:
          bfs_queue.put(current_node.left)
        if current_node.right:
          bfs_queue.put(current_node.right)

Representación gráfica de un árbol binario de búsqueda.

  • visited_nodes: 65, 20
  • bfs_queue: 70, 10
  • current_node: 20
Estructuras de datos y algoritmos en Python

Búsqueda en anchura - árboles binarios

  def bfs(self):
    if self.root:
      visited_nodes = []
      bfs_queue = queue.SimpleQueue()
      bfs_queue.put(self.root)
      while not bfs_queue.empty():
        current_node = bfs_queue.get()
        visited_nodes.append(current_node.data)
        if current_node.left:
          bfs_queue.put(current_node.left)
        if current_node.right:
          bfs_queue.put(current_node.right)

Representación gráfica de un árbol binario de búsqueda.

  • visited_nodes: 65, 20
  • bfs_queue: 70, 10, 22
  • current_node: 20
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Búsqueda en anchura - árboles binarios

  def bfs(self):
    if self.root:
      visited_nodes = []
      bfs_queue = queue.SimpleQueue()
      bfs_queue.put(self.root)
      while not bfs_queue.empty():
        current_node = bfs_queue.get()
        visited_nodes.append(current_node.data)
        if current_node.left:
          bfs_queue.put(current_node.left)
        if current_node.right:
          bfs_queue.put(current_node.right)

Representación gráfica de un árbol binario de búsqueda.

  • visited_nodes: 65, 20
  • bfs_queue: 10, 22
  • current_node: 70
Estructuras de datos y algoritmos en Python

Búsqueda en anchura - árboles binarios

  def bfs(self):
    if self.root:
      visited_nodes = []
      bfs_queue = queue.SimpleQueue()
      bfs_queue.put(self.root)
      while not bfs_queue.empty():
        current_node = bfs_queue.get()
        visited_nodes.append(current_node.data)
        if current_node.left:
          bfs_queue.put(current_node.left)
        if current_node.right:
          bfs_queue.put(current_node.right)

Representación gráfica de un árbol binario de búsqueda.

  • visited_nodes: 65, 20, 70
  • bfs_queue: 10, 22
  • current_node: 70
Estructuras de datos y algoritmos en Python

Búsqueda en anchura - árboles binarios

  def bfs(self):
    if self.root:
      visited_nodes = []
      bfs_queue = queue.SimpleQueue()
      bfs_queue.put(self.root)
      while not bfs_queue.empty():
        current_node = bfs_queue.get()
        visited_nodes.append(current_node.data)
        if current_node.left:
          bfs_queue.put(current_node.left)
        if current_node.right:
          bfs_queue.put(current_node.right)

Representación gráfica de un árbol binario de búsqueda.

  • visited_nodes: 65, 20, 70
  • bfs_queue: 10, 22, 68
  • current_node: 70
Estructuras de datos y algoritmos en Python

Búsqueda en anchura - árboles binarios

  def bfs(self):
    if self.root:
      visited_nodes = []
      bfs_queue = queue.SimpleQueue()
      bfs_queue.put(self.root)
      while not bfs_queue.empty():
        current_node = bfs_queue.get()
        visited_nodes.append(current_node.data)
        if current_node.left:
          bfs_queue.put(current_node.left)
        if current_node.right:
          bfs_queue.put(current_node.right)

Representación gráfica de un árbol binario de búsqueda.

  • visited_nodes: 65, 20, 70
  • bfs_queue: 10, 22, 68, 75
  • current_node: 70
Estructuras de datos y algoritmos en Python

Búsqueda en anchura - árboles binarios

  def bfs(self):
    if self.root:
      visited_nodes = []
      bfs_queue = queue.SimpleQueue()
      bfs_queue.put(self.root)
      while not bfs_queue.empty():
        current_node = bfs_queue.get()
        visited_nodes.append(current_node.data)
        if current_node.left:
          bfs_queue.put(current_node.left)
        if current_node.right:
          bfs_queue.put(current_node.right)

Representación gráfica de un árbol binario de búsqueda.

  • visited_nodes: 65, 20, 70, 10
  • bfs_queue: 22, 68, 75
  • current_node: 10
Estructuras de datos y algoritmos en Python

Búsqueda en anchura - árboles binarios

  def bfs(self):
    if self.root:
      visited_nodes = []
      bfs_queue = queue.SimpleQueue()
      bfs_queue.put(self.root)
      while not bfs_queue.empty():
        current_node = bfs_queue.get()
        visited_nodes.append(current_node.data)
        if current_node.left:
          bfs_queue.put(current_node.left)
        if current_node.right:
          bfs_queue.put(current_node.right)

Representación gráfica de un árbol binario de búsqueda.

  • visited_nodes: 65, 20, 70, 10
  • bfs_queue: 68, 75
  • current_node: 22
Estructuras de datos y algoritmos en Python

Búsqueda en anchura - árboles binarios

  def bfs(self):
    if self.root:
      visited_nodes = []
      bfs_queue = queue.SimpleQueue()
      bfs_queue.put(self.root)
      while not bfs_queue.empty():
        current_node = bfs_queue.get()
        visited_nodes.append(current_node.data)
        if current_node.left:
          bfs_queue.put(current_node.left)
        if current_node.right:
          bfs_queue.put(current_node.right)

Representación gráfica de un árbol binario de búsqueda.

  • visited_nodes: 65, 20, 70, 10, 22
  • bfs_queue: 68, 75
  • current_node: 22
Estructuras de datos y algoritmos en Python

Búsqueda en anchura - árboles binarios

  def bfs(self):
    if self.root:
      visited_nodes = []
      bfs_queue = queue.SimpleQueue()
      bfs_queue.put(self.root)
      while not bfs_queue.empty():
        current_node = bfs_queue.get()
        visited_nodes.append(current_node.data)
        if current_node.left:
          bfs_queue.put(current_node.left)
        if current_node.right:
          bfs_queue.put(current_node.right)

Representación gráfica de un árbol binario de búsqueda.

  • visited_nodes: 65, 20, 70, 10, 22, 68
  • bfs_queue: 75
  • current_node: 68
Estructuras de datos y algoritmos en Python

Búsqueda en anchura - árboles binarios

  def bfs(self):
    if self.root:
      visited_nodes = []
      bfs_queue = queue.SimpleQueue()
      bfs_queue.put(self.root)
      while not bfs_queue.empty():
        current_node = bfs_queue.get()
        visited_nodes.append(current_node.data)
        if current_node.left:
          bfs_queue.put(current_node.left)
        if current_node.right:
          bfs_queue.put(current_node.right)

Representación gráfica de un árbol binario de búsqueda.

  • visited_nodes: 65, 20, 70, 10, 22, 68
  • bfs_queue:
  • current_node: 75
Estructuras de datos y algoritmos en Python

Búsqueda en anchura - árboles binarios

  def bfs(self):
    if self.root:
      visited_nodes = []
      bfs_queue = queue.SimpleQueue()
      bfs_queue.put(self.root)
      while not bfs_queue.empty():
        current_node = bfs_queue.get()
        visited_nodes.append(current_node.data)
        if current_node.left:
          bfs_queue.put(current_node.left)
        if current_node.right:
          bfs_queue.put(current_node.right)

Representación gráfica de un árbol binario de búsqueda.

  • visited_nodes: 65, 20, 70, 10, 22, 68, 75
  • bfs_queue:
  • current_node: 75
Estructuras de datos y algoritmos en Python

Búsqueda en anchura - árboles binarios

  def bfs(self):
    if self.root:
      visited_nodes = []
      bfs_queue = queue.SimpleQueue()
      bfs_queue.put(self.root)
      while not bfs_queue.empty():
        current_node = bfs_queue.get()
        visited_nodes.append(current_node.data)
        if current_node.left:
          bfs_queue.put(current_node.left)
        if current_node.right:
          bfs_queue.put(current_node.right)
    return visited_nodes
  • Complejidad: $O(n)$

Representación gráfica de un árbol binario de búsqueda.

  • visited_nodes: 65, 20, 70, 10, 22, 68, 75
  • bfs_queue:
  • current_node: 75
Estructuras de datos y algoritmos en Python

Búsqueda en anchura - grafos

  • Los grafos pueden tener ciclos
    • Hay que comprobar si ya se visitaron los vértices
Estructuras de datos y algoritmos en Python

Búsqueda en anchura - grafos

def bfs(graph, initial_vertex):

  visited_vertices = []

  bfs_queue = queue.SimpleQueue()

  bfs_queue.put(initial_vertex)

  visited_vertices.append(initial_vertex)

  while not bfs_queue.empty():

    current_vertex = bfs_queue.get()

    for adjacent_vertex in graph[current_vertex]:

      if adjacent_vertex not in visited_vertices:

        visited_vertices.append(adjacent_vertex)

        bfs_queue.put(adjacent_vertex)

  return visited_vertices
  • Complejidad: $O(V+E)$
    • $V$ -> número de vértices
    • $E$ -> número de aristas
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Búsqueda en anchura - grafos

Representación gráfica de la búsqueda en anchura en un grafo.

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BFS vs DFS

BFS

  • Objetivo cercano al vértice inicial
  • Aplicaciones:
    • Rastreo web
    • Ruta más corta en grafos no ponderados
    • Encontrar ubicaciones conectadas con GPS
    • Parte de algoritmos más complejos

DFS

  • Objetivo lejos del vértice inicial
  • Aplicaciones:
    • Resolver rompecabezas con única solución (p. ej., laberintos)
    • Detectar ciclos en grafos
    • Ruta más corta en grafos ponderados
    • Parte de algoritmos más complejos
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¡Vamos a practicar!

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