Tests d’ajustement du khi carré

Tests d'hypothèses en Python

James Chapman

Curriculum Manager, DataCamp

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purple_link_counts = stack_overflow['purple_link'].value_counts()

purple_link_counts = purple_link_counts.rename_axis('purple_link')\
                                       .reset_index(name='n')\
                                       .sort_values('purple_link')

         purple_link     n
2             Amused   368
3            Annoyed   263
0  Hello, old friend  1225
1        Indifferent   405

Formuler les hypothèses

hypothesized = pd.DataFrame({
  'purple_link': ['Amused', 'Annoyed', 'Hello, old friend', 'Indifferent'], 
  'prop': [1/6, 1/6, 1/2, 1/6]})

         purple_link      prop
0             Amused  0.166667
1            Annoyed  0.166667
2  Hello, old friend  0.500000
3        Indifferent  0.166667

$H_{0}$ : L’échantillon correspond à la distribution hypothétique

$H_{A}$ : L’échantillon ne correspond pas à la distribution hypothétique

$\chi^{2}$ mesure l’écart entre observé et attendu dans chaque groupe

alpha = 0.01

Effectifs hypothétiques par catégorie

n_total = len(stack_overflow)
hypothesized["n"] = hypothesized["prop"] * n_total

         purple_link      prop            n
0             Amused  0.166667   376.833333
1            Annoyed  0.166667   376.833333
2  Hello, old friend  0.500000  1130.500000
3        Indifferent  0.166667   376.833333

Visualiser les effectifs

import matplotlib.pyplot as plt

plt.bar(purple_link_counts['purple_link'], purple_link_counts['n'], 
        color='red', label='Observed')

plt.bar(hypothesized['purple_link'], hypothesized['n'], alpha=0.5, 
        color='blue', label='Hypothesized')

plt.legend()
plt.show()

Visualiser les effectifs

Diagramme en barres du nombre de réponses selon la réponse purple_link, avec les effectifs observés en rouge et les effectifs hypothétiques en bleu.

Test d’ajustement du khi carré

print(hypothesized)

         purple_link      prop            n
0             Amused  0.166667   376.833333
1            Annoyed  0.166667   376.833333
2  Hello, old friend  0.500000  1130.500000
3        Indifferent  0.166667   376.833333

from scipy.stats import chisquare
chisquare(f_obs=purple_link_counts['n'], f_exp=hypothesized['n'])

Power_divergenceResult(statistic=44.59840778416629, pvalue=1.1261810719413759e-09)

Passons à la pratique !

Tests d'hypothèses en Python