Quantification de l'ajustement du modèle

Introduction à la régression avec statsmodels en Python

Maarten Van den Broeck

Content Developer at DataCamp

Modèles de brèmes communes et de perches

Brème commune Le diagramme en nuage de points représentant le rapport entre la masse et la longueur des brèmes communes, avec une courbe de tendance, qui a été présenté précédemment.

Perche Le diagramme en nuage de points représentant le poids des perches en fonction de leur longueur, avec une courbe de tendance, qui a été présenté précédemment.

Introduction à la régression avec statsmodels en Python

Coefficient de détermination

Parfois appelé « r au carré » ou « R au carré ».

La proportion de la variance de la variable de réponse qui est prévisible à partir de la variable explicative

  • 1 signifie un ajustement parfait
  • 0 signifie le pire ajustement possible
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.summary()

Examiner la valeur intitulée « R au carré »

mdl_bream = ols("mass_g ~ length_cm", data=bream).fit()

print(mdl_bream.summary())

# Some lines of output omitted                          

                            OLS Regression Results                         
Dep. Variable:                 mass_g   R-squared:                       0.878
Model:                            OLS   Adj. R-squared:                  0.874
Method:                 Least Squares   F-statistic:                     237.6
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Attribut .rsquared

print(mdl_bream.rsquared)

0.8780627095147174
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Il s'agit simplement d'une corrélation au carré.

coeff_determination = bream["length_cm"].corr(bream["mass_g"]) ** 2
print(coeff_determination)

0.8780627095147173
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Erreur type résiduelle (ETR)

Résidus du graphique représentant la masse par rapport à la longueur des brèmes, comme indiqué précédemment

  • Une différence « typique » entre une prédiction et une réponse observée
  • Elle a la même unité que la variable de réponse.
  • MSE = RSE²
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Attribut .mse_resid

mse = mdl_bream.mse_resid
print('mse: ', mse)

mse:  5498.555084973521

rse = np.sqrt(mse)
print("rse: ", rse)

rse:  74.15224261594197
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Calcul du RSE : résidus au carré

residuals_sq = mdl_bream.resid ** 2

print("residuals sq: 
", residuals_sq)

residuals sq: 
0      138.957118
1      260.758635
2     5126.992578
3     1318.919660
4      390.974309
    ...
30    2125.047026
31    6576.923291
32     206.259713
33     889.335096
34    7665.302003
Length: 35, dtype: float64
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Calcul du RSE : somme des résidus au carré

residuals_sq = mdl_bream.resid ** 2

resid_sum_of_sq = sum(residuals_sq)

print("resid sum of sq :",
      resid_sum_of_sq)

resid sum of sq : 181452.31780412616
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Calcul du RSE : degrés de liberté

residuals_sq = mdl_bream.resid ** 2

resid_sum_of_sq = sum(residuals_sq)

deg_freedom = len(bream.index) - 2

print("deg freedom: ", deg_freedom)

Le nombre de degrés de liberté correspond au nombre d'observations moins le nombre de coefficients du modèle.

deg freedom:  33
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Calcul du RSE : racine carrée du rapport

residuals_sq = mdl_bream.resid ** 2

resid_sum_of_sq = sum(residuals_sq)

deg_freedom = len(bream.index) - 2

rse = np.sqrt(resid_sum_of_sq/deg_freedom)

print("rse :", rse)

rse : 74.15224261594197
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Interprétation de la RSE

mdl_bream a un RSE de 74.

La différence entre les masses prévues et les masses observées pour les brèmes communes est généralement d'environ 74 g.

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Erreur quadratique moyenne (RMSE)

residuals_sq = mdl_bream.resid ** 2

resid_sum_of_sq = sum(residuals_sq)

deg_freedom = len(bream.index) - 2

rse = np.sqrt(resid_sum_of_sq/deg_freedom)

print("rse :", rse)

rse : 74.15224261594197

residuals_sq = mdl_bream.resid ** 2

resid_sum_of_sq = sum(residuals_sq)

n_obs = len(bream.index)

rmse = np.sqrt(resid_sum_of_sq/n_obs)

print("rmse :", rmse)

rmse : 72.00244396727619
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Passons à la pratique !

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