Visualisation de l'ajustement du modèle

Introduction à la régression avec statsmodels en Python

Maarten Van den Broeck

Content Developer at DataCamp

Propriétés résiduelles d'un ajustement satisfaisant

  • Les résidus sont normalement distribués.
  • La moyenne des résidus est égale à zéro.
Introduction à la régression avec statsmodels en Python

Brème commune et perche à nouveau

Brème commune : le modèle « exemplaire »

mdl_bream = ols("mass_g ~ length_cm", data=bream).fit()

Le diagramme en nuage de points représentant le rapport entre la masse et la longueur des brèmes communes, avec une courbe de tendance, qui a été présenté précédemment.

Perche : le modèle « inapproprié »

mdl_perch = ols("mass_g ~ length_cm", data=perch).fit()

Le diagramme en nuage de points représentant le poids des perches en fonction de leur longueur, avec une courbe de tendance, qui a été présenté précédemment.

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Résidus vs ajustés

Brème commune

Diagramme en nuage de points des résidus du modèle de brème commune par rapport aux valeurs ajustées, avec une courbe de tendance LOWESS. La courbe de tendance reste proche de l'axe des x.

Perche

Diagramme de points des résidus du modèle de la perche par rapport aux valeurs ajustées, avec une courbe de tendance LOWESS. La courbe de tendance forme un V.

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Graphique Q-Q

Brème commune

Graphique Q-Q des résidus standardisés du modèle de brème commune par rapport aux quantiles théoriques. Les points suivent de près la ligne où les résidus et les quantiles sont égaux, à l'exception de deux valeurs aberrantes.

Perche

Graphique Q-Q des résidus standardisés du modèle de perche par rapport aux quantiles théoriques. Les points ne suivent pas étroitement la ligne où les résidus et les quantiles sont égaux, en particulier sur le côté droit du graphique.

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Graphique d'emplacement à l'échelle

Brème commune

Diagramme de nuage de points des résidus standardisés par racine carrée du modèle de brème commune par rapport aux valeurs ajustées, avec une courbe de tendance LOWESS. La courbe de tendance s'élève légèrement à mesure que les valeurs ajustées augmentent.

Perche

Diagramme en nuage de points des résidus standardisés à racine carrée du modèle de la perche par rapport aux valeurs ajustées, avec une courbe de tendance LOWESS. La courbe de tendance monte et descend à plusieurs reprises à mesure que les valeurs ajustées augmentent.

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residplot()

sns.residplot(x="length_cm", y="mass_g", data=bream, lowess=True)
plt.xlabel("Fitted values")
plt.ylabel("Residuals")

Diagramme en nuage de points des résidus du modèle de brème commune par rapport aux valeurs ajustées, avec une courbe de tendance LOWESS. La courbe de tendance reste proche de l'axe des x.

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qqplot()

from statsmodels.api import qqplot
qqplot(data=mdl_bream.resid, fit=True, line="45")

Graphique QQ de Bream, tel que vu précédemment

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Graphique d'emplacement à l'échelle

model_norm_residuals_bream = mdl_bream.get_influence().resid_studentized_internal

model_norm_residuals_abs_sqrt_bream = np.sqrt(np.abs(model_norm_residuals_bream))

sns.regplot(x=mdl_bream.fittedvalues, y=model_norm_residuals_abs_sqrt_bream, ci=None, lowess=True)

plt.xlabel("Fitted values")
plt.ylabel("Sqrt of abs val of stdized residuals")

Emplacement des brèmes : graphique, comme vu précédemment

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Passons à la pratique !

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