Interprétation des résultats des tests d'hypothèse

Introduction aux statistiques

George Boorman

Curriculum Manager, DataCamp

Espérance de vie à Chicago vs Bangkok

  • Hypothèse nulle :

    • Il n'y a aucune différence en matière d'espérance de vie entre les résidents de Chicago et ceux de Bangkok

  • Hypothèse alternative :

    • Les habitants de Chicago ont une espérance de vie plus longue que ceux de Bangkok

Chicago chicago_skyline_at_night.jpg

Bangkok bangkok_skyline_at_dusk.jpg

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Distribution d’échantillonnage

sampling_histogram_of_life_expectancy_in_Chicago_and_Bangkok.png

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Échantillons divers

second_sample_histogram_of_life_expectancy_in_Chicago_and_Bangkok.png

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Distribution échantillonnage espérance moyenne

sampling_distribution_of_mean_life_expectancy_per_city_following_two_bell_curve_shapes.png

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p-value

  • $p$
    • Probabilité d'obtenir ce résultat, en supposant que l'hypothèse nulle soit vraie

chicacgo_sample_means_distribution_annotated_with_p_value_for_mean_of_eighty_two.png

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p-value

bangkok_and_chicago_sample_mean_distributions_with_p_value_annotated_as_the_overlap_between_the_two.png

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Niveau de signification ($\alpha$)

  • Afin de réduire le risque de tirer une conclusion erronée :

    • Définir un seuil de probabilité pour rejeter l'hypothèse nulle

  • Appelé $\alpha$ ou niveau de signification

  • Décidé avant la collecte des données afin de minimiser les biais :

    • Dans le cas contraire, ils pourraient envisager une autre $\alpha$ pour servir leurs intérêts

  • Un seuil typique est de 0,05

    • 5 % de probabilité de conclure à tort que les habitants de Chicago vivent plus longtemps que ceux de Bangkok

  • Si $p\leq\alpha$, rejetez l’hypothèse nulle

  • Ces résultats sont considérés comme statistiquement significatifs

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Erreur de type I/II

falsely_reject_the_null_hypothesis.png

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Erreur de type I/II

falsely_accept_the_null_hypothesis.png

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Erreur de type I/II

correctly_accept_the_null_hypothesis.png

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Erreur de type I/II

correctly_reject_the_null_hypothesis.png

Introduction aux statistiques

Tirer des conclusions

sampling_distribution_of_mean_life_expectancy_per_city_following_two_bell_curve_shapes_with_overlap_annotated.png

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Passons à la pratique !

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