Distributions continues

Introduction aux statistiques en Python

Maggie Matsui

Content Developer, DataCamp

À l’attente du bus

horaire de 13 à 14 heures avec 6 arrivées de bus, une toutes les 12 minutes

Introduction aux statistiques en Python

Distribution uniforme continue

Ensemble d’axes avec le temps d’attente sur l’axe des x

Introduction aux statistiques en Python

Distribution uniforme continue

L’axe des y devient P(résultat = temps d’attente) avec une ligne horizontale traversant le graphique à 1/12

Introduction aux statistiques en Python

Probabilité toujours égale à l’aire

$$P(4 \le \text{temps d'attente} \le 7) = ~~ ?$$

Zone comprise entre 4 et 7 mise en évidence sous la ligne horizontale

Introduction aux statistiques en Python

Probabilité toujours égale à l’aire

$$P(4 \le \text{temps d'attente} \le 7) = ~~ ?$$

La largeur de la zone surlignée est de 7-4=3, la hauteur est de 1/12

Introduction aux statistiques en Python

Probabilité toujours égale à l’aire

$$P(4 \le \text{temps d'attente} \le 7) = 3 \times 1/12 = 3/12$$

La largeur de la zone surlignée est de 7-4=3, la hauteur est de 1/12

Introduction aux statistiques en Python

Distribution uniforme en Python

$$ P(\text{temps d'attente} \le 7)$$

Zone surlignée de 0 à 7 sous la ligne horizontale

from scipy.stats import uniform

uniform.cdf(7, 0, 12)

0.5833333
Introduction aux statistiques en Python

Probabilités « supérieur à »

$$ P(\text{temps d'attente} > 7) = 1 - P(\text{temps d'attente} \le 7)$$

Zone surlignée de 7 à 12

from scipy.stats import uniform
1 - uniform.cdf(7, 0, 12)

0.4166667
Introduction aux statistiques en Python

$$ P(4 < \text{temps d'attente} \le 7)$$

Zone surlignée de 4 à 7

Introduction aux statistiques en Python

$$ P(4 \le \text{temps d'attente} \le 7)$$

Zone surlignée de 0 à 7

Introduction aux statistiques en Python

$$ P(4 \le \text{temps d'attente} \le 7)$$

Zone de 0 à 4 légèrement surlignée, zone de 4 à 7 plus foncée

from scipy.stats import uniform
uniform.cdf(7, 0, 12) - uniform.cdf(4, 0, 12)

0.25
Introduction aux statistiques en Python

Aire totale = 1

$$P(0 \le \text{temps d'attente} \le 12) = ~~ ?$$

Largeur de la distribution = 1, hauteur = 1/12

Introduction aux statistiques en Python

Aire totale = 1

$$P(0 \le \text{temps d'attente} \le 12) = 12 \times 1/12 = 1$$

Largeur de la distribution = 1, hauteur = 1/12

Introduction aux statistiques en Python

Générer des nombres aléatoires selon une distribution uniforme

from scipy.stats import uniform
uniform.rvs(0, 5, size=10)

array([1.89740094, 4.70673196, 0.33224683, 1.0137103 , 2.31641255,
       3.49969897, 0.29688598, 0.92057234, 4.71086658, 1.56815855])
Introduction aux statistiques en Python

Autres distributions continues

 

Distribution avec 2 pics

 

distribution en forme de cloche

Introduction aux statistiques en Python

Autres distributions continues

 

Zone surlignée sous la courbe avec le texte area = 1

 

Zone surlignée sous la courbe en forme de cloche avec le texte area = 1

Introduction aux statistiques en Python

Autres types de distributions

Distribution normale

Graphique de la distribution normale

Distribution exponentielle

Graphique de la distribution exponentielle

Introduction aux statistiques en Python

Passons à la pratique !

Introduction aux statistiques en Python

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