p-Werte, Alpha und Fehler

Versuchsplanung mit Python

James Chapman

Curriculum Manager, DataCamp

p-Werte und Alpha

 

  • p-Werte: Wahrscheinlichkeit für unsere Daten, falls die Nullhypothese wahr ist

  • $\alpha$: Schwelle für statistische Signifikanz

  • p-Wert $\le \alpha$: Null verwerfen, Alternativhypothese bevorzugen

 

Backgammon-Brett

Versuchsplanung mit Python

Datensatz: Ernteerträge

crop_yields.head()

  Fertilizer_Type  Crop_Yield
0         Organic      26.225
1       Synthetic      17.452
2         Organic      22.283
3       Synthetic      23.548
4       Synthetic      24.138
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Daten visualisieren

import seaborn as sns
sns.displot(data=crop_data, x="Crop_Yield", hue="Fertilizer_Type", kind="kde")

Vergleichsplot mit Kernel-Dichteschätzung

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Unabhängigen t-Test durchführen

$\alpha = 0.05$

from scipy.stats import ttest_ind
organic_yield = crop_yields[crop_yields['Fertilizer_Type'] == 'Organic']
['Crop_Yield']
synthetic_yield = crop_yields[crop_yields['Fertilizer_Type'] == 'Synthetic']
['Crop_Yield']
t_stat, p_val = ttest_ind(organic_yield, synthetic_yield)
print(p_val)

1.8496748715743899e-209
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Experimentelle Fehler verstehen

Eine Tabelle zu statistischen Fehlern: Fehler 1. Art tritt auf, wenn eine wahre Nullhypothese fälschlich verworfen wird. Fehler 2. Art tritt auf, wenn eine falsche Nullhypothese nicht verworfen wird.

  • Fehler 1. Art: Falsch-positiv, wahre Nullhypothese verworfen
  • Fehler 2. Art: Falsch-negativ, falsche Nullhypothese nicht verworfen
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Mehr zu Alpha

  • Übliche Werte: 0,05; 0,01; 0,10
    • Entsprechen 5 %, 1 % und 10 % Risiko für Fehler 1. Art
  • Wahl von $\alpha$
    • Abhängig vom Kontext der Studie
    • Abwägung der Toleranz für Fehler 1. Art
  • Konventionen:
    • 0,05 (5 %): Am häufigsten, Standardwert
    • 0,01 (1 %): Strenger, wenn Kosten von Fehler 1. Art hoch sind
    • 0,10 (10 %): Teils in Vorstudien, höhere Toleranz für Fehler 1. Art
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Lass uns üben!

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