P-valeurs, alpha et erreurs

Conception expérimentale en Python

James Chapman

Curriculum Manager, DataCamp

P-valeurs et alpha

P-valeurs : probabilité d'observer nos données si l'hypothèse nulle est vraie
$\alpha$ : seuil de significativité statistique
P-valeur $\le \alpha$ : rejeter la nulle au profit de l'alternative

Plateau de backgammon

Jeu de données : rendements des cultures

crop_yields.head()

  Fertilizer_Type  Crop_Yield
0         Organic      26.225
1       Synthetic      17.452
2         Organic      22.283
3       Synthetic      23.548
4       Synthetic      24.138

Visualiser les données

import seaborn as sns
sns.displot(data=crop_data, x="Crop_Yield", hue="Fertilizer_Type", kind="kde")

Tracé comparatif de densité (KDE)

Effectuer un t-test à échantillons indépendants

$\alpha = 0,05$

from scipy.stats import ttest_ind
organic_yield = crop_yields[crop_yields['Fertilizer_Type'] == 'Organic']
['Crop_Yield']
synthetic_yield = crop_yields[crop_yields['Fertilizer_Type'] == 'Synthetic']
['Crop_Yield']
t_stat, p_val = ttest_ind(organic_yield, synthetic_yield)
print(p_val)

1.8496748715743899e-209

Explorer les erreurs expérimentales

Un tableau résumant les erreurs statistiques : erreur de type I quand on rejette à tort l'hypothèse nulle vraie. Erreur de type II quand on ne rejette pas une hypothèse nulle fausse.

Erreur de type I : Faux positif, rejet d'une hypothèse nulle vraie
Erreur de type II : Faux négatif, non-rejet d'une hypothèse nulle fausse

Alpha : précisions

Valeurs courantes : 0,05, 0,01 et 0,10
- Probabilité de 5 %, 1 % et 10 % de commettre une erreur de type I
Choisir un $\alpha$
- Selon le contexte de l'étude
- Équilibrer la tolérance à l'erreur de type I
Conventions :
- 0,05 (5 %) : La plus courante, convention
- 0,01 (1 %) : Test plus strict, coût élevé d'une erreur de type I
- 0,10 (10 %) : Parfois en étude préliminaire, tolérance plus élevée à l'erreur de type I

Passons à la pratique !

Conception expérimentale en Python