Avvertenze sulla correlazione

Introduzione alle statistiche in R

Relazioni non lineari

grafico di dispersione delle variabili con una relazione quadratica

$$r = 0.18$$

Relazioni non lineari

Cosa vediamo:

grafico di dispersione delle variabili con una relazione quadratica e una linea di tendenza quadratica

Cosa vede il coefficiente di correlazione:

grafico di dispersione delle variabili con una relazione quadratica e una linea di tendenza lineare

La correlazione tiene conto solo delle relazioni lineari

La correlazione non dovrebbe essere utilizzata alla cieca

cor(df$x, df$y)

0.1786163

Visualizza sempre i tuoi dati

grafico di dispersione di variabili con una relazione quadratica

Dati sul sonno dei mammiferi

msleep

   name                       vore  sleep_total awake  bodywt
 1 Cheetah                    carni        12.1  11.9  50    
 2 Owl monkey                 omni         17     7     0.48 
 3 Mountain beaver            herbi        14.4   9.6   1.35 
 4 Greater short-tailed shrew omni         14.9   9.1   0.019
 5 Cow                        herbi         4    20   600    
 6 Three-toed sloth           herbi        14.4   9.6   3.85 
 ...

Peso corporeo vs. tempo di veglia

Grafico di dispersione del peso corporeo rispetto al tempo di veglia

cor(msleep$bodywt, msleep$awake)

0.3119801

Distribuzione del peso corporeo

Istogramma della variabile bodywt

Trasformazione in log

msleep %>%
  mutate(log_bodywt = log(bodywt)) %>%

  ggplot(aes(log_bodywt, awake)) +
  geom_point() +
  geom_smooth(method = "lm", se = FALSE)

cor(msleep$log_bodywt, msleep$awake)

0.5687943

Grafico di dispersione del log bodywt rispetto alla veglia

Altre trasformazioni

Trasformazione in log (log(x))
Trasformazione in radice quadrata (sqrt(x))
Trasformazione reciproca (1 / x)
Combinazioni di questi, ad esempio:
- log(x) e log(y)
- sqrt(x) e 1 / y

Perché utilizzare una trasformazione?

Alcuni metodi statistici si basano sul fatto che le variabili abbiano una relazione lineare.
- Coefficiente di correlazione
- Regressione lineare

Introduzione alla regressione in R

La correlazione non implica la causalità

x è correlato con y non significa che x causa y

Grafico di dispersione del consumo pro capite di margarina nel sito US rispetto al tasso di divorzio nel Maine. Le variabili sono altamente correlate con un coefficiente di correlazione di 0,99

Confusione

Il consumo di caffè (x) indica il cancro ai polmoni (y)

Confusione

Il consumo di caffè (x) indica il cancro ai polmoni (y) con il fumo (confondente) di cui sopra

Confusione

Il consumo di caffè (x) indica il cancro ai polmoni (y) con il fumo (confonditore). Doppia freccia tra il fumo e il consumo di caffè, con l'etichetta "associazione".

Confusione

Il consumo di caffè (x) indica il cancro ai polmoni (y) con il fumo (confonditore). Doppia freccia tra il fumo e il consumo di caffè, con l'etichetta "associazione". La freccia dal fumo al cancro ai polmoni è etichettata come "causalità".

Confusione

Il consumo di caffè (x) con doppia freccia verso il cancro ai polmoni (y) etichettato come "associazione". Doppia freccia tra il fumo e il consumo di caffè, con l'etichetta "associazione". Freccia dal fumo al cancro ai polmoni etichettata come "causalità".

Le vacanze (x) indicano le vendite al dettaglio (y). Le offerte speciali (confonditore) hanno una doppia freccia rispetto alle festività e una singola freccia rispetto alle vendite al dettaglio.

Esercitiamoci!

Introduzione alle statistiche in R