Attenzione alla correlazione

Introduzione alla statistica in R

Maggie Matsui

Content Developer, DataCamp

Relazioni non lineari

diagramma di dispersione di variabili con relazione quadratica

$$r = 0.18$$

Relazioni non lineari

Cosa vediamo:

diagramma di dispersione con relazione quadratica e curva quadratica

Cosa vede il coefficiente di correlazione:

diagramma di dispersione con relazione quadratica e retta lineare

La correlazione coglie solo relazioni lineari

Non usare la correlazione alla cieca

cor(df$x, df$y)

0.1786163

Visualizza sempre i dati

diagramma di dispersione con relazione quadratica

Dati sul sonno dei mammiferi

msleep

   name                       vore  sleep_total awake  bodywt
 1 Cheetah                    carni        12.1  11.9  50    
 2 Owl monkey                 omni         17     7     0.48 
 3 Mountain beaver            herbi        14.4   9.6   1.35 
 4 Greater short-tailed shrew omni         14.9   9.1   0.019
 5 Cow                        herbi         4    20   600    
 6 Three-toed sloth           herbi        14.4   9.6   3.85 
 ...

Peso corporeo vs tempo da svegli

Diagramma di dispersione: peso corporeo vs tempo da svegli

cor(msleep$bodywt, msleep$awake)

0.3119801

Distribuzione del peso corporeo

Istogramma della variabile bodywt

Trasformazione log

msleep %>%
  mutate(log_bodywt = log(bodywt)) %>%

  ggplot(aes(log_bodywt, awake)) +
  geom_point() +
  geom_smooth(method = "lm", se = FALSE)

cor(msleep$log_bodywt, msleep$awake)

0.5687943

Diagramma di dispersione: log(bodywt) vs awake

Altre trasformazioni

Trasformazione log (log(x))
Radice quadrata (sqrt(x))
Reciproca (1 / x)
Combinazioni, ad es.:
- log(x) e log(y)
- sqrt(x) e 1 / y

Perché usare una trasformazione?

Alcuni metodi statistici assumono relazioni lineari
- Coefficiente di correlazione
- Regressione lineare

Introduction to Regression in R

La correlazione non implica causalità

x è correlata a y non significa x causa y

Diagramma di dispersione: consumo di margarina pro capite negli USA vs tasso di divorzi in Maine. Variabili altamente correlate, coefficiente 0,99

Confondimento

Bere caffè (x) che punta a tumore ai polmoni (y)

Confondimento

Bere caffè (x) che punta a tumore ai polmoni (y) con fumo (confondente) sopra

Confondimento

Bere caffè (x) che punta a tumore ai polmoni (y) con fumo (confondente). Doppia freccia tra fumo e caffè, etichetta "associazione".

Confondimento

Bere caffè (x) che punta a tumore ai polmoni (y) con fumo (confondente). Doppia freccia tra fumo e caffè, etichetta "associazione". Freccia da fumo a tumore ai polmoni etichettata "causalità"

Confondimento

Bere caffè (x) con doppia freccia verso tumore ai polmoni (y) etichettata "associazione". Doppia freccia tra fumo e caffè, etichetta "associazione". Freccia da fumo a tumore ai polmoni etichettata "causalità".

Festività (x) punta a vendite retail (y). Offerte speciali (confondente) ha doppia freccia con festività e freccia singola verso vendite retail.

Passons à la pratique !

Introduzione alla statistica in R