Distribuzioni continue

Introduzione alle statistiche in R

Aspettando l'autobus

dalle 13 alle 14 con 6 arrivi di autobus, uno ogni 12 minuti

Introduzione alle statistiche in R

Distribuzione uniforme continua

Set di assi con tempo di attesa sull'asse x

Introduzione alle statistiche in R

Distribuzione uniforme continua

L'asse Y diventa P(risultato = tempo di attesa) con una linea orizzontale che attraversa il grafico a 1/12

Introduzione alle statistiche in R

Probabilità ancora = area

$$P(4 \le \text{wait time} \le 7) = ~~ ?$$

Area tra 4 e 7 evidenziata sotto la linea orizzontale

Introduzione alle statistiche in R

Probabilità ancora = area

$$P(4 \le \text{wait time} \le 7) = ~~ ?$$

La larghezza dell'area evidenziata è 7-4=3, l'altezza è 1/12

Introduzione alle statistiche in R

Probabilità ancora = area

$$P(4 \le \text{wait time} \le 7) = 3 \times 1/12 = 3/12$$

La larghezza dell'area evidenziata è 7-4=3, l'altezza è 1/12

Introduzione alle statistiche in R

Distribuzione uniforme in R

$$ P(\text{wait time} \le 7)$$

Area evidenziata da 0 a 7 sotto la linea orizzontale

punif(7, min = 0, max = 12)
0.5833333
Introduzione alle statistiche in R

lower.tail

$$ P(\text{wait time} \ge 7)$$

Area evidenziata da 7 a 12

punif(7, min = 0, max = 12, lower.tail = FALSE)
0.4166667
Introduzione alle statistiche in R

$$ P(4 \le \text{wait time} \le 7)$$

Area evidenziata da 4 a 7

Introduzione alle statistiche in R

$$ P(4 \le \text{wait time} \le 7)$$

Area evidenziata da 0 a 7

Introduzione alle statistiche in R

$$ P(4 \le \text{wait time} \le 7)$$

Area da 0-4 leggermente evidenziata, area da 4-7 evidenziata più scura

punif(7, min = 0, max = 12) - punif(4, min = 0, max = 12)
0.25
Introduzione alle statistiche in R

Area totale = 1

$$P(0 \le \text{wait time} \le 12) = ~~ ?$$

Larghezza della distribuzione = 1, altezza = 1/12

Introduzione alle statistiche in R

Area totale = 1

$$P(0 \le \text{outcome} \le 12) = 12 \times 1/12 = 1$$

Larghezza della distribuzione = 1, altezza = 1/12

Introduzione alle statistiche in R

Altre distribuzioni continue

 

Distribuzione con 2 picchi

 

distribuzione a forma di curva a campana

Introduzione alle statistiche in R

Altre distribuzioni continue

 

Area evidenziata sotto la curva con testo: area = 1

 

Area evidenziata sotto la curva a campana con testo: area = 1

Introduzione alle statistiche in R

Altri tipi di distribuzioni speciali

Distribuzione normale

Grafico della distribuzione normale

Distribuzione di Poisson

Grafico della distribuzione di Poisson

Introduzione alle statistiche in R

Esercitiamoci!

Introduzione alle statistiche in R

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