La distribuzione normale

Introduzione alla statistica in R

Maggie Matsui

Content Developer, DataCamp

Cos'è la distribuzione normale?

Funzione di densità della distribuzione normale

Introduzione alla statistica in R

Simmetrica

Linea verticale tratteggiata al centro della distribuzione normale

Introduzione alla statistica in R

Area = 1

Distribuzione normale con area sotto la curva ombreggiata

Introduzione alla statistica in R

La curva non tocca mai 0

Distribuzione normale con frecce che indicano le code ai lati

Introduzione alla statistica in R

Descritta da media e deviazione standard

 

                                                          Media: 20

                                      Deviazione standard: 3

Distribuzione normale con media 20 e ds 3

                         Distribuzione normale standard

                                                           Media: 0

                                      Deviazione standard: 1

Distribuzione normale con media 0 e ds 1

Introduzione alla statistica in R

Descritta da media e deviazione standard

 

                                                          Media: 20

                                      Deviazione standard: 3

Distribuzione normale con media 20 e ds 3

                         Distribuzione normale standard

                                                           Media: 0

                                      Deviazione standard: 1

Distribuzione normale con media 0 e ds 1

Introduzione alla statistica in R

Aree sotto la distribuzione normale

Il 68% cade entro 1 deviazione standard

Distribuzione normale con area tra -1 e 1 evidenziata, etichettata 68%

Introduzione alla statistica in R

Aree sotto la distribuzione normale

Il 95% cade entro 2 deviazioni standard

Distribuzione normale con area tra -2 e 2 evidenziata, etichettata 95%

Introduzione alla statistica in R

Aree sotto la distribuzione normale

Il 99,7% cade entro 3 deviazioni standard

Distribuzione normale con area tra -3 e 3 evidenziata, etichettata 99,7%

Introduzione alla statistica in R

Molti istogrammi sembrano normali

Distribuzione normale

Distribuzione normale standard

Altezze delle donne da NHANES

Istogramma delle altezze femminili

  Media: 161 cm      Deviazione standard: 7 cm

Introduzione alla statistica in R

Approssimare i dati con la normale

Curva normale sovrapposta all'istogramma delle altezze femminili

Introduzione alla statistica in R

Che percentuale di donne è più bassa di 154 cm?

Curva normale sull'istogramma delle altezze femminili con area < 154 ombreggiata

Il 16% delle donne nel sondaggio è più bassa di 154 cm

pnorm(154, mean = 161, sd = 7)

0.159
Introduzione alla statistica in R

Che percentuale di donne è più alta di 154 cm?

Curva normale sull'istogramma delle altezze femminili con area a destra di 154 ombreggiata

pnorm(154, mean = 161, sd = 7, 
      lower.tail = FALSE)

0.8413447
Introduzione alla statistica in R

Che percentuale di donne è tra 154 e 157 cm?

Area minore di 157 meno area minore di 154

pnorm(157, mean = 161, sd = 7) - pnorm(154, mean = 161, sd = 7)
Introduzione alla statistica in R

Che percentuale di donne è tra 154 e 157 cm?

Area minore di 157 meno area minore di 154 uguale all'area tra 154 e 157

pnorm(157, mean = 161, sd = 7) - pnorm(154, mean = 161, sd = 7)

0.1252
Introduzione alla statistica in R

Sotto che altezza è più bassa il 90% delle donne?

Area minore di 170 ombreggiata, etichettata 90%

qnorm(0.9, mean = 161, sd = 7)

169.9709
Introduzione alla statistica in R

Sopra che altezza è più alta il 90% delle donne?

Area maggiore di circa 162 ombreggiata, etichettata 90%

qnorm(0.9,
      mean = 161,
      sd = 7,
      lower.tail = FALSE)

152.03
Introduzione alla statistica in R

Generare numeri casuali

# Genera 10 altezze casuali
rnorm(10, mean = 161, sd = 7)

159.35 157.34 149.85 156.75 163.53 156.33 157.22 171.44 158.10 170.12
Introduzione alla statistica in R

Vamos praticar!

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