Regression

Maschinelles Lernen mit PySpark

Andrew Collier

Data Scientist, Fathom Data

Verbrauch vs. Masse: Streuung

Streudiagramm: Verbrauch vs. Masse

Verbrauch vs. Masse: Fit

Streudiagramm: Verbrauch vs. Masse mit linearer Anpassung

Verbrauch vs. Masse: alternative Fits

Streudiagramm: Verbrauch vs. Masse mit linearer Anpassung und Alternativen

Verbrauch vs. Masse: Residuen

Streudiagramm: Verbrauch vs. Masse mit linearer Anpassung und Residuen

Verlustfunktion

Verlustfunktion: Mean Squared Error

MSE = „Mean Squared Error"

Verlustfunktion: beobachtete Werte

Verlustfunktion: Mean Squared Error

$y_i$ — beobachtete Werte

Verlustfunktion: Modellwerte

Verlustfunktion: Mean Squared Error

$y_i$ — beobachtete Werte

$\hat{y_i}$ — Modellwerte

Verlustfunktion: Mittelwert

Verlustfunktion: Mean Squared Error

$y_i$ — beobachtete Werte

$\hat{y_i}$ — Modellwerte

Prädiktoren zusammenführen

Sage consumption anhand von mass, cyl und type_dummy voraus.

Fasse Prädiktoren in einer Spalte zusammen.

+------+---+-------------+----------------------------+-----------+
|mass  |cyl|type_dummy   |features                    |consumption|
+------+---+-------------+----------------------------+-----------+
|1451.0|6  |(5,[0],[1.0])|(7,[0,1,2],[1451.0,6.0,1.0])|9.05       |
|1129.0|4  |(5,[2],[1.0])|(7,[0,1,4],[1129.0,4.0,1.0])|6.53       |
|1399.0|4  |(5,[2],[1.0])|(7,[0,1,4],[1399.0,4.0,1.0])|7.84       |
|1147.0|4  |(5,[1],[1.0])|(7,[0,1,3],[1147.0,4.0,1.0])|7.84       |
|1111.0|4  |(5,[3],[1.0])|(7,[0,1,5],[1111.0,4.0,1.0])|9.05       |
+------+---+-------------+----------------------------+-----------+

Regressionsmodell erstellen

from pyspark.ml.regression import LinearRegression

regression = LinearRegression(labelCol='consumption')

Passe an cars_train (Trainingsdaten) an.

regression = regression.fit(cars_train)

Sage für cars_test (Testdaten) voraus.

predictions = regression.transform(cars_test)

Vorhersagen prüfen

+-----------+------------------+
|consumption|prediction        |
+-----------+------------------+
|7.84       |8.92699470743403  |
|9.41       |9.379295891451353 |
|8.11       |7.23487264538364  |
|9.05       |9.409860194333735 |
|7.84       |7.059190923328711 |
|7.84       |7.785909738591766 |
|7.59       |8.129959405168547 |
|5.11       |6.836843743852942 |
|8.11       |7.17173702652015  |
+-----------+------------------+

Streudiagramm: Vorhersagen vs. Istwerte

RMSE berechnen

from pyspark.ml.evaluation import RegressionEvaluator

# RMSE (Root Mean Squared Error) berechnen
RegressionEvaluator(labelCol='consumption').evaluate(predictions)

0.708699086182001

Ein RegressionEvaluator kann auch diese Metriken berechnen:

mae (Mean Absolute Error)
r2 ($R^2$)
mse (Mean Squared Error).

Verbrauch vs. Masse: Achsenabschnitt

Diagramm mit Modell-Intercept

Intercept untersuchen

regression.intercept

4.9450616833727095

Das ist der (hypothetische) Verbrauch, wenn:

mass = 0
cyl = 0 und
der Fahrzeugtyp „Van" ist.

Verbrauch vs. Masse: Steigung

Diagramm mit Modell-Steigung

Koeffizienten untersuchen

regression.coefficients

DenseVector([0.0027, 0.1897, -1.309, -1.7933, -1.3594, -1.2917, -1.9693])

mass        0.0027
cyl         0.1897

Midsize    -1.3090
Small      -1.7933
Compact    -1.3594
Sporty     -1.2917
Large      -1.9693

Regression für numerische Vorhersagen

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