Double Q-learning

Reinforcement Learning avec Gymnasium en Python

Fouad Trad

Machine Learning Engineer

Q-learning

  • Estime la fonction optimale valeur‑action
  • Surestime les Q-valeurs en se basant sur le max Q
  • Peut mener à une politique sous-optimale

 

Image montrant la formule mathématique de la règle de mise à jour du Q-learning.

Reinforcement Learning avec Gymnasium en Python

Double Q-learning

  • Conserve deux tables Q
  • Chaque table est mise à jour à partir de l’autre
  • Réduit le risque de surestimer les Q-valeurs

Image montrant deux tables Q, Q0 et Q1, chacune étant mise à jour à partir de l’autre.

Reinforcement Learning avec Gymnasium en Python

Mises à jour du Double Q-learning

  • Sélectionner une table au hasard

Image montrant deux tables Q, Q0 et Q1, chacune étant mise à jour à partir de l’autre.

Reinforcement Learning avec Gymnasium en Python

Mise à jour de Q0

Image montrant deux tables Q, Q0 et Q1, chacune étant mise à jour à partir de l’autre.

Image montrant comment trouver la meilleure action suivante lors de la mise à jour de Q0.

Image montrant la règle de mise à jour de Q0.

Reinforcement Learning avec Gymnasium en Python

Mise à jour de Q1

Image montrant deux tables Q, Q0 et Q1, chacune étant mise à jour à partir de l’autre.

Image montrant comment trouver la meilleure action suivante lors de la mise à jour de Q1.

Image montrant la règle de mise à jour de Q1.

Reinforcement Learning avec Gymnasium en Python

Double Q-learning

Image montrant deux tables Q, Q1 et Q2, chacune étant mise à jour à partir de l’autre.

  • Réduit le biais de surestimation
  • Alterne les mises à jour entre Q0 et Q1
  • Les deux tables contribuent à l’apprentissage
Reinforcement Learning avec Gymnasium en Python

Implémentation avec Frozen Lake

env = gym.make('FrozenLake-v1', 
               is_slippery=False)

num_states = env.observation_space.n
n_actions = env.action_space.n
Q = [np.zeros((num_states, n_actions))] * 2


num_episodes = 1000
alpha = 0.5
gamma = 0.99

Image montrant un agent naviguant dans l’environnement Frozen Lake.

Reinforcement Learning avec Gymnasium en Python

Implémenter update_q_tables()

def update_q_tables(state, action, reward, next_state):
    # Select a random Q-table index (0 or 1)
    i = np.random.randint(2)

    # Update the corresponding Q-table
    best_next_action = np.argmax(Q[i][next_state])

    Q[i][state, action] = (1 - alpha) * Q[i][state, action] 
                          + alpha * (reward + gamma * Q[1-i][next_state, best_next_action])

Image montrant la règle de mise à jour de Q1.

Image montrant la règle de mise à jour de Q2.

Reinforcement Learning avec Gymnasium en Python

Entraînement

for episode in range(num_episodes):
    state, info = env.reset()
    terminated = False

    while not terminated:
        action = np.random.choice(n_actions)  
        next_state, reward, terminated, truncated,  info = env.step(action)
        update_q_tables(state, action, reward, next_state)
        state = next_state


final_Q = (Q[0] + Q[1])/2
# OR
final_Q = Q[0] + Q[1]
Reinforcement Learning avec Gymnasium en Python

Politique de l’agent

policy = {state: np.argmax(final_Q[state]) 
          for state in range(num_states)}
print(policy)

{ 0: 1,  1: 0,  2: 0,  3: 0, 
  4: 1,  5: 0,  6: 1,  7: 0, 
  8: 2,  9: 1, 10: 1, 11: 0, 
 12: 0, 13: 2, 14: 2, 15: 0}

Image montrant la politique apprise par l’agent, indiquant l’action à effectuer dans chaque état.

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Passons à la pratique !

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