SARSA attendu

Reinforcement Learning avec Gymnasium en Python

Fouad Trad

Machine Learning Engineer

SARSA attendu

  • Méthode TD
  • Technique sans modèle
  • Met à jour la Q-table différemment de SARSA et Q-learning

Diagramme montrant les étapes de SARSA attendu : initialiser une Q-table, choisir une action, recevoir une récompense de l’environnement et mettre à jour la table. L’agent boucle jusqu’à convergence après un certain nombre d’épisodes.

Reinforcement Learning avec Gymnasium en Python

Mise à jour SARSA attendu

SARSA

Image montrant la formule mathématique de la mise à jour SARSA.

Q-learning

Image montrant la formule mathématique de la mise à jour Q-learning.

SARSA attendu

Image montrant la formule mathématique de la mise à jour de SARSA attendu.

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Valeur attendue de l’état suivant

Image montrant la formule mathématique de la mise à jour de SARSA attendu.

  • Prend en compte toutes les actions

Image montrant la formule mathématique de la valeur Q attendue pour l’état suivant.

  • Actions aléatoires → probabilités égales

Image montrant la formule mathématique de la valeur Q attendue pour l’état suivant lorsque les actions sont choisies aléatoirement avec des probabilités égales.

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Implémentation avec Frozen Lake

env = gym.make('FrozenLake-v1', 
               is_slippery=False)

num_states = env.observation_space.n
num_actions = env.action_space.n
Q = np.zeros((num_states, num_actions))


gamma = 0.99
alpha = 0.1
num_episodes = 1000

Image montrant l’environnement Frozen Lake

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Règle de mise à jour SARSA attendu

def update_q_table(state, action, next_state, reward):

    expected_q = np.mean(Q[next_state])

    Q[state, action] = (1-alpha) * Q[state, action] 
                       + alpha * (reward + gamma * expected_q)

Image montrant la formule mathématique de la mise à jour de SARSA attendu.

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Entraînement

for i in range(num_episodes):
    state, info = env.reset()    
    terminated = False  

    while not terminated: 
        action = env.action_space.sample()

        next_state, reward, terminated, truncated, info = env.step(action)

        update_q_table(state, action, next_state, reward)
        state = next_state
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Politique de l’agent

policy = {state: np.argmax(Q[state]) 
          for state in range(num_states)}
print(policy)

{ 0: 1,  1: 2,  2: 1,  3: 0, 
  4: 1,  5: 0,  6: 1,  7: 0, 
  8: 2,  9: 2, 10: 1, 11: 0, 
 12: 0, 13: 2, 14: 2, 15: 0}

Image montrant la politique apprise par l’agent, indiquant l’action à exécuter dans chaque état.

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Passons à la pratique !

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