Erreurs standards et théorème central limite

Échantillonnage en R

Richie Cotton

Data Evangelist at DataCamp

Distribution d'échantillonnage de la moyenne des points en tasse

Histogramme d'une distribution d'échantillonnage approximative de la moyenne des points en tasse, taille d'échantillon de cinq.

Histogramme d'une distribution d'échantillonnage approximative de la moyenne des points en tasse, taille d'échantillon de 20.

Histogramme d'une distribution d'échantillonnage approximative de la moyenne des points en tasse, taille d'échantillon de 80.

Histogramme d'une distribution d'échantillonnage approximative de la moyenne des points en tasse, taille d'échantillon de 320.

Échantillonnage en R

Conséquences du théorème central limite

  • Les moyennes d'échantillons indépendants suivent une distribution approximativement normale.

Quand la taille d'échantillon augmente,

  • la distribution des moyennes devient plus proche de la normale, et

  • la largeur de la distribution d'échantillonnage se rétrécit.

Échantillonnage en R

Moyennes de population et de distribution d'échantillonnage

coffee_ratings %>%
  summarize(
    mean_cup_points = mean(total_cup_points)
  ) %>% 
  pull(mean_cup_points)

82.1512
Taille d'échantillon Moyenne des moyennes d'échantillon
5 82.1496
20 82.1610
80 82.1496
320 82.1521
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Écarts-types : population et distribution d'échantillonnage

coffee_ratings %>%
  summarize(
    sd_cup_points = sd(total_cup_points)
  ) %>%
  pull(sd_cup_points)

2.68686
Taille d'échantillon Écart-type de la moyenne d'échantillon
5 1.1929
20 0.6028
80 0.2865
320 0.1304
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Écart-type de population divisé par racine de n

Taille d'échantillon Écart-type de la moyenne d'échantillon Calcul Résultat
5 1.1929 2.68686 / sqrt(5) 1.2016
20 0.6028 2.68686 / sqrt(20) 0.6008
80 0.2865 2.68686 / sqrt(80) 0.3004
320 0.1304 2.68686 / sqrt(320) 0.1502
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Passons à la pratique !

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