Régression linéaire

Introduction à TensorFlow en Python

Isaiah Hull

Visiting Associate Professor of Finance, BI Norwegian Business School

Qu'est-ce qu'une régression linéaire ?

Ce graphique en nuage de points trace le logarithme naturel de la surface (pieds carrés) en fonction du logarithme naturel du prix de la maison (dollars).

Qu'est-ce qu'une régression linéaire ?

Ce graphique montre une droite de régression ajustée au nuage de points du logarithme naturel de la surface (pieds carrés) en fonction du logarithme naturel du prix (dollars).

Le modèle de régression linéaire

Un modèle de régression linéaire suppose une relation linéaire :
- $price = intercept + size*slope + error$
Ceci est un exemple de régression univariée.
- Il n'y a qu'une seule caractéristique, size.
Les régressions multiples utilisent plusieurs caractéristiques.
- P. ex. size et location

Régression linéaire avec TensorFlow

# Define the targets and features
price = np.array(housing['price'], np.float32)
size = np.array(housing['sqft_living'], np.float32)

# Define the intercept and slope
intercept = tf.Variable(0.1, np.float32)
slope = tf.Variable(0.1, np.float32)

# Define a linear regression model
def linear_regression(intercept, slope, features = size):
    return intercept + features*slope

# Compute the predicted values and loss
def loss_function(intercept, slope, targets = price, features = size):
    predictions = linear_regression(intercept, slope)
    return tf.keras.losses.mse(targets, predictions)

Régression linéaire avec TensorFlow

# Define an optimization operation
opt = tf.keras.optimizers.Adam()

# Minimize the loss function and print the loss
for j in range(1000):
    opt.minimize(lambda: loss_function(intercept, slope),\
    var_list=[intercept, slope])
    print(loss_function(intercept, slope))

tf.Tensor(10.909373, shape=(), dtype=float32)
...
tf.Tensor(0.15479447, shape=(), dtype=float32)

# Print the trained parameters
print(intercept.numpy(), slope.numpy())

Passons à la pratique !

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